বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বা পৃষ্ঠতল গণনা করতে বাহুর (পার্শ্বের) দৈর্ঘ্য লিখুন। দশমিক বিভাজক হিসেবে বিন্দু ব্যবহার করুন।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো:
বর্গক্ষেত্র কী?
বর্গক্ষেত্র হলো চারটি সমান বাহু (পার্শ্ব) এবং সমকোণবিশিষ্ট একটি বহুভুজ। এর সমস্ত বাহু সর্বসম (একই দৈর্ঘ্যের) এবং এর কর্ণগুলিও সর্বসম (একই দৈর্ঘ্যের)। ছেদবিন্দুগুলিকে শীর্ষবিন্দু বলা হয় এবং এগুলি থেকে প্রতিটি 90° এর 4টি অন্তঃকোণ তৈরি হয়।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কীভাবে গণনা করবেন
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো বর্গক্ষেত্রের অভ্যন্তরে থাকা পৃষ্ঠতলের একক সংখ্যা। এই পৃষ্ঠতল গণনা করতে, প্রথমে আপনাকে এর বাহু বা পার্শ্বের (a) দৈর্ঘ্য জানতে হবে, অর্থাৎ বর্গক্ষেত্রের দুটি শীর্ষবিন্দু যুক্তকারী রেখার দৈর্ঘ্য।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্র:
ব্যবহারিক উদাহরণ
ধরা যাক আমাদের একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে বলা হয়েছে এবং আমাদের এর বাহুর (a) মান দেওয়া হয়েছে যা এই উদাহরণের জন্য 4 [সেমি]।
ক্ষেত্রফলের সূত্রে বাহুর মান প্রতিস্থাপন
যদি আমরা ইতিমধ্যে বাহুর দৈর্ঘ্য (4 সেমি) জানি, তাহলে আমাদের শুধু এই মানটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্রে প্রতিস্থাপন করতে হবে। তাহলে:
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (4)²
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 16 [সেমি²]
কর্ণ থেকে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করা
এটা সম্ভব যে কোনো সমস্যার বিবরণে আপনার কাছে একমাত্র তথ্য হলো বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য। এই ক্ষেত্রে, আপনি পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রের বাহুর মান নির্ধারণ করতে পারেন, যদি আপনি বিবেচনা করেন যে কর্ণটি যথাক্রমে 45°, 45° এবং 90° অন্তঃকোণবিশিষ্ট একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কর্ণ।
পিথাগোরাসের উপপাদ্যের সূত্র
সংজ্ঞা অনুসারে, বর্গক্ষেত্রের সমস্ত বাহু বা পার্শ্ব সমান। তাহলে এটা বৈধ যে বর্গক্ষেত্রের কর্ণ দ্বারা গঠিত যেকোনো ত্রিভুজের ভূমি এবং উচ্চতা সমান হবে। কর্ণকে অতিভুজ হিসেবে বিবেচনা করলে, আমরা পিথাগোরাসের সূত্র নিম্নরূপে পুনর্লিখন করতে পারি:
কর্ণ² = 2 · বাহু²
কর্ণ = √2 · বাহু
সমীকরণ থেকে বাহু নিষ্কাশন করলে, নিম্নলিখিত সম্পর্ক পাওয়া যায়:
এই সম্পর্ক সকল বর্গক্ষেত্রের জন্য প্রযোজ্য এবং এটি আপনাকে যেকোনো ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে সহজভাবে বাহুর দৈর্ঘ্য বের করতে সাহায্য করবে। বাহুর মান জানা হলে, আপনি উপরের হলুদ বাক্সে উল্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্রে এটি প্রতিস্থাপন করতে পারেন।
পরিসীমা থেকে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কীভাবে গণনা করবেন
পরিসীমা থেকে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করা খুবই সহজ, কারণ সংজ্ঞা অনুসারে একটি বর্গক্ষেত্রের 4টি সমান আকারের বাহু (বা পার্শ্ব) রয়েছে। এই তথ্যের ভিত্তিতে, আমরা বলতে পারি যে বর্গক্ষেত্রের একটি বাহু তার পরিসীমাকে 4 দিয়ে ভাগ করলে পাওয়া যায়।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সূত্রে প্রতিস্থাপন করলে, আমরা পাই:
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (পরিসীমা ÷ 4)²
ব্যবহারিক উদাহরণ
ধরা যাক আমাদের 24 [সেমি] পরিসীমাবিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে বলা হয়েছে। ক্ষেত্রফলের সূত্রে পরিসীমার মান প্রতিস্থাপন করলে:
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (পরিসীমা ÷ 4)²
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (24 ÷ 4)²
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (6)² = 36 [সেমি²]