আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

আয়তক্ষেত্র কী?

আয়তক্ষেত্র হলো চারটি বাহু ও চারটি শীর্ষবিন্দু দ্বারা গঠিত একটি সামতলিক চতুর্ভুজ, যার প্রতিটি অন্তঃকোণ সমকোণ (৯০°)। বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল ও সমান দৈর্ঘ্যের। এটি বর্গক্ষেত্রের মতো, তবে এর সংলগ্ন বাহু দুটির দৈর্ঘ্য পরস্পর অসমান।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কীভাবে হিসাব করবেন

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো এর ভেতরের পৃষ্ঠতলের মোট বর্গ এককের পরিমাণ। ক্ষেত্রফল বের করতে এর সংলগ্ন দুটি বাহুর পরিমাপ অর্থাৎ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ জানা আবশ্যক।

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্র

ব্যবহারিক উদাহরণ

ধরা যাক একটি আয়তক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য a = 4 সেমি এবং প্রস্থ b = 3 সেমি দেওয়া আছে।

সূত্রে বাহুর মান বসিয়ে পাই

বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য জানা থাকলে সরাসরি ক্ষেত্রফলের সূত্রে মান বসিয়ে হিসাব করা হয়:

কর্ণ এবং একটি বাহুর দৈর্ঘ্য থেকে ক্ষেত্রফল নির্ণয়

সমস্যায় যদি কেবল কর্ণের দৈর্ঘ্য এবং একটি বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকে, তবে পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে অপর বাহুর মান বের করে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

আয়তক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্যের প্রয়োগ

কর্ণের দৈর্ঘ্য এবং একটি বাহু জানা থাকলে সমীকরণ দাঁড়ায়:

সমীকরণ থেকে অজানা বাহুর মান আলাদা করলে পাই:

এই সম্পর্ক সকল আয়তক্ষেত্রের জন্য প্রযোজ্য। অজানা বাহুটি বের করে ক্ষেত্রফলের সূত্র A = a × b প্রয়োগ করলেই কাঙ্ক্ষিত ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়।