সহজে সরল ত্রৈরাশিক নিয়ম হিসাব করুন এবং বিভিন্ন মানের মধ্যে সরল বা ব্যস্ত সমানুপাতিক সম্পর্ক জানুন, সূত্র ও উদাহরণসহ। দশমিকের জন্য বিন্দু ব্যবহার করুন।
X
X =
হিসাবে ব্যবহৃত সূত্র:
আপনার আগ্রহ হতে পারে:
ত্রৈরাশিক নিয়ম হলো তিনটি সম্পর্কিত তথ্য থেকে চতুর্থ অজানা মান বের করার গাণিতিক পদ্ধতি। পাঠ্যবইয়ে এই সম্পর্ককে সরল সমানুপাতিক বলা হয় যখন দুটি রাশি একসঙ্গে বাড়ে বা কমে, অথবা ব্যস্ত সমানুপাতিক যখন একটি বাড়লে অন্যটি কমে। প্রাথমিক শ্রেণিতে একে ঐকিক নিয়ম দিয়েও সমাধান করা হয়।
রাশির সংখ্যা অনুসারে সরল ত্রৈরাশিক নিয়ম (দুটি রাশির তুলনা) বা যৌগিক ত্রৈরাশিক নিয়ম (তিন বা তার বেশি রাশি) বলা হয়। নিচে প্রতিটি সূত্র ও বাস্তব উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করা হলো।
সরল ত্রৈরাশিক নিয়ম ব্যবহার হয় যখন দুটি রাশি থাকে এবং তিনটি মান জানা থাকে। লক্ষ্য চতুর্থ মান বের করা। রাশিগুলোর পরিবর্তনের দিকের উপর নির্ভর করে সম্পর্ক সরল বা ব্যস্ত হতে পারে।
সরল সমানুপাতিক সম্পর্ক তখন প্রযোজ্য যখন একটি রাশি বাড়লে অন্যটিও বাড়ে, আর কমলে কমে। যেমন: ফাইলের আকার যত বড়, ডাউনলোড হতে সময় তত বেশি লাগে। A, B ও C থেকে অজানা মান X এভাবে বের করা হয়:
যদি 5 GB ডাউনলোড করতে 10 ঘণ্টা লাগে, তবে 8 GB ডাউনলোড করতে কত সময় লাগবে?
ব্যস্ত সমানুপাতিক সম্পর্ক তখন প্রযোজ্য যখন একটি রাশি বাড়লে অন্যটি কমে। যেমন: কর্মী সংখ্যা যত বাড়ে, নির্দিষ্ট কাজ শেষ করতে তত কম দিন লাগে। তথ্যের বিন্যাস একই থাকে; শুধু X বের করার সূত্রটি বদলায়:
যদি 5 জন কর্মী একটি কাজ শেষ করতে 10 দিন নেন, তবে 8 জন কর্মী কত সময় নেবেন?
যৌগিক ত্রৈরাশিক নিয়ম ব্যবহার হয় যখন তিন বা তার বেশি রাশি জড়িত থাকে। প্রতিটি রাশি লক্ষ্য রাশির সাপেক্ষে সরল বা ব্যস্ত হতে পারে। সমাধান করা হয় ধাপে ধাপে: প্রথমে একটি সম্পর্ক, তার ফল দিয়ে পরেরটি।
যদি 2 জন মানুষ 6 ঘণ্টায় 1টি ঘর রং করেন, তবে 4 জন মানুষ 3টি ঘর রং করতে কত ঘণ্টা নেবেন?
প্রথমে প্রতিটি সম্পর্ক বিশ্লেষণ করা হয়:
ব্যস্ত ত্রৈরাশিক নিয়ম দিয়ে হিসাব করা হয় 4 জন মানুষ 1টি ঘর রং করতে কত সময় নেবেন (6 × 2 / 4 = 3 ঘণ্টা):
4 জনের 1টি ঘরে 3 ঘণ্টা লাগলে, সরল ত্রৈরাশিক নিয়ম দিয়ে 3টি ঘরের সময় পাওয়া যায় (3 × 3 / 1 = 9 ঘণ্টা):
অতএব 4 জন মানুষ 3টি ঘর রং করতে 9 ঘণ্টা সময় নেবেন।