অগোষ্ঠীভুক্ত বা শ্রেণি ও গণসংখ্যা অনুযায়ী গোষ্ঠীভুক্ত ডেটার গড়, মধ্যমা ও প্রচুরক অনলাইনে হিসাব করুন। দশমিকের জন্য বিন্দু ব্যবহার করুন।
গড়
মধ্যমা
প্রচুরক
আপনার আগ্রহ হতে পারে:
গাণিতিক গড় হলো একটি সংখ্যা সেটের সমস্ত মানের যোগফলকে মোট পর্যবেক্ষণের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করার ফলাফল। এটি সংখ্যাতাত্ত্বিক বিন্যাসের সাধারণ বা কেন্দ্রীয় মান উপস্থাপন করে।
পরিসংখ্যানগত গড় x নমুনার সমস্ত মান যোগ করে এবং মোট তথ্য সংখ্যা দিয়ে ভাগ করে গণনা করা হয়।
যেখানে:
পরিসংখ্যানগত মধ্যমা হলো একটি কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ যা সাজানো তথ্য সেটকে দুটি সমান ভাগে বিভক্ত করে, যার ৫০% মান মধ্যমার নিচে এবং ৫০% মান মধ্যমার উপরে অবস্থান করে।
মধ্যমা বের করতে প্রথমে তথ্যগুলো ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজাতে হয়। যদি পর্যবেক্ষণের সংখ্যা (n) বিজোড় হয়, তবে মধ্যমা হলো ঠিক মাঝখানের মান। যদি n জোড় হয়, তবে মাঝখানের দুটি মানের গড় নেওয়া হয়।
শ্রেণি বা গণসংখ্যার ব্যবধানে সাজানো গোষ্ঠীভুক্ত তথ্যের ক্ষেত্রে মধ্যমার অবস্থান নির্ণয়ে রৈখিক ইন্টারপোলেশনের সূত্র প্রয়োগ করা হয়।
অগোষ্ঠীভুক্ত তথ্যের জন্য (মাঝের অবস্থান):
গোষ্ঠীভুক্ত তথ্যের জন্য:
যেখানে:
পরিসংখ্যানগত প্রচুরক হলো একটি তথ্য সেটে সবচেয়ে বেশি বার প্রদর্শিত মান বা শ্রেণি। একটি সেট এক-প্রচুরকবিশিষ্ট (unimodal), দ্বি-প্রচুরকবিশিষ্ট (bimodal), বহু-প্রচুরকবিশিষ্ট (multimodal) হতে পারে, অথবা কোনো প্রচুরক নাও থাকতে পারে।
অগোষ্ঠীভুক্ত তথ্যের জন্য প্রতিটি সংখ্যার পুনরাবৃত্তি গণনা করে সর্বোচ্চ গণসংখ্যার মান বেছে নেওয়া হয়। শ্রেণিভুক্ত তথ্যে সর্বাধিক গণসংখ্যাবিশিষ্ট শ্রেণিকে প্রচুরক শ্রেণি ধরে ইন্টারপোলেশন সূত্র প্রয়োগ করা হয়।
অগোষ্ঠীভুক্ত তথ্যের জন্য:
গোষ্ঠীভুক্ত তথ্যের জন্য:
যেখানে:
গড় হলো চরম মানের প্রতি সংবেদনশীল গাণিতিক গড়মান; মধ্যমা হলো অসঙ্গত মানের বিপরীতে স্থিতিশীল মধ্যবিন্দু; এবং প্রচুরক হলো সর্বাধিক পৌনঃপুনিক মান। প্রতিসম বিন্যাসে তিনটিই সমান হয়, কিন্তু অপ্রতিসম বিন্যাসে মধ্যমাই সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য প্রতিনিধিত্বকারী মান।
অগোষ্ঠীভুক্ত তথ্য হলো একক পর্যবেক্ষণের তালিকা (যেমন: ১২, ১৫, ১৭, ২০)। অন্যদিকে যখন ডেটার পরিমাণ অনেক বেশি হয়, তখন সেটিকে গণসংখ্যা সারণি বা শ্রেণি ব্যবধানে গোষ্ঠীভুক্ত করা হয়।
গোষ্ঠীভুক্ত তথ্য ব্যবধান বা শ্রেণিতে উপস্থাপন করা হয়। যেমন একটি বিশ্ববিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের বয়স এভাবে সাজানো যেতে পারে:
এই ক্ষেত্রে মধ্যমা বা প্রচুরক নির্ণয়ে গোষ্ঠীভুক্ত তথ্যের নির্দিষ্ট সূত্রাবলি ব্যবহার করতে হয়।
অগোষ্ঠীভুক্ত তথ্য হলো শ্রেণিবদ্ধ না করা একক মান। বয়সের উদাহরণ অনুযায়ী এটি হতে পারে:
এই ডেটার জন্য মধ্যমা বের করতে মানগুলো সাজিয়ে মাঝের সংখ্যাটি নিতে হয়, আর প্রচুরক হলো সর্বাধিক পুনরাবৃত্ত মান (যেমন: ২১ ও ২৩ দুবার করে থাকলে দুটিই প্রচুরক)।