বাইনারি ক্যালকুলেটর

বাইনারি সংখ্যার মধ্যে গাণিতিক অপারেশন সম্পাদন করুন অথবা আমাদের তাৎক্ষণিক রূপান্তরকারী দিয়ে বাইনারি ও দশমিকের মধ্যে রূপান্তর করুন।

প্রথম বাইনারি সংখ্যাটি সঠিক নয়।
দ্বিতীয় বাইনারি সংখ্যাটি সঠিক নয়।

বাইনারিতে ফলাফল:

দশমিকে ফলাফল:

বাইনারি সংখ্যাটি সঠিক নয় (শুধু 0 এবং 1 লিখুন)

দশমিক সংখ্যা

দশমিক সংখ্যাটি সঠিক নয়।

বাইনারি সংখ্যা

বাইনারি সংখ্যা কী?

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি হলো দুই ভিত্তিক (বেস-২) সংখ্যা পদ্ধতি যেখানে কেবল দুটি অঙ্ক ব্যবহৃত হয়: 0 এবং 1। কম্পিউটার বিজ্ঞান ও ইলেকট্রনিক্সে তথ্যের অন (১) বা অফ (০) অবস্থা নির্দেশ করতে এটি অপরিহার্য। ডিজিটাল সার্কিট সহজে দুটি ভোল্টেজ স্তর চিহ্নিত করতে পারে বলে আধুনিক কম্পিউটার মেমোরি ও প্রসেসর বাইনারি পদ্ধতিতে কাজ করে।

বাইনারি সংখ্যা অডিও-ভিডিওর ডিজিটাল এনকোডিং, কম্পিউটার নেটওয়ার্কের ডেটা প্যাকেট, মাইক্রোপ্রসেসর আর্কিটেকচার এবং মেশিন ল্যাঙ্গুয়েজ নির্দেশনায় ব্যবহৃত হয়।

উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি সংখ্যা 1001 দশমিক পদ্ধতিতে 9-এর সমান।

বাইনারি সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তরের নিয়ম

বাইনারি থেকে দশমিকে রূপান্তর করতে স্থান-মানের সূত্র প্রয়োগ করা হয়:

(অঙ্ক১ · ২n-১) + (অঙ্ক২ · ২n-২) + ... + (অঙ্কn · ২০)

যেখানে অঙ্ক১ হলো সবচেয়ে বামের বিট (সর্বোচ্চ গুরুত্বের) এবং n হলো মোট বিটের সংখ্যা।

উদাহরণ: বাইনারি সংখ্যা 1101-কে দশমিকে রূপান্তর

  1. মোট অঙ্কের সংখ্যা n = 4।
  2. প্রতিটি বিটকে তার ২-এর ঘাত দিয়ে গুণ করে সমীকরণ পাই:
(১ · ২৩) + (১ · ২২) + (০ · ২১) + (১ · ২০)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13

দশমিক এবং বাইনারি সংখ্যার সমতুল্য সারণি

০ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যার বাইনারি ও দশমিক রূপ:

দশমিক (বেস-১০)
বাইনারি (বেস-২)
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

বাইনারি সংখ্যা কীভাবে যোগ করবেন

বাইনারি সংখ্যার যোগ সাধারণ দশমিক যোগের মতোই স্থানভিত্তিক নিয়ম মেনে চলে, তবে এখানে কেবল 0 ও 1 থাকে। মৌলিক নিয়ম: 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, এবং 1+1=10 (অর্থাৎ 0 বসে এবং বামের কলামে 1 ক্যারি যায়)।

বাইনারি যোগের ধাপগুলো হলো:

  1. সংখ্যা দুটিকে ডান দিক থেকে সারিবদ্ধ করুন যাতে কম তাৎপর্যপূর্ণ বিটগুলো একই কলামে থাকে।
  2. ডান থেকে বামে প্রতিটি কলাম যোগ করুন। যোগফল 2 (বাইনারিতে 10) হলে 0 বসিয়ে বামে 1 ক্যারি বা হাতে রাখুন; যোগফল 3 (11) হলে 1 বসিয়ে বামে 1 ক্যারি যাবে।
  3. সবচেয়ে বামের বিট পর্যন্ত প্রতিটি কলামের জন্য এই ধাপ অনুসরণ করুন।
  4. চূড়ান্ত প্রাপ্ত সংখ্যাটিই যোগফলের বাইনারি মান।

বাইনারি সংখ্যা কীভাবে বিয়োগ করবেন

বাইনারি বিয়োগে সাধারণ ধার নেওয়ার নীতি কার্যকর হয়। মৌলিক নিয়ম: 0−0=0, 1−0=1, 1−1=0, এবং 0−1 এর ক্ষেত্রে বামের কলাম থেকে 1 ধার নিয়ে (10−1=1) বিয়োগ সম্পন্ন হয়।

বাইনারি বিয়োগের ধারাবাহিক ধাপ:

  1. সংখ্যা দুটিকে ডান দিক মিলিয়ে একই কলামে সাজান।
  2. ডান থেকে প্রতিটি কলাম বিয়োগ করুন। উপরের অঙ্কটি ছোট হলে (0−1) বামের কলাম থেকে 1 ধার নিন, যা বর্তমান কলামে 2 (বাইনারি 10)-এর সমান হয়।
  3. ধার সমন্বয় করে সবচেয়ে বামের কলাম পর্যন্ত প্রক্রিয়া সম্পন্ন করুন।
  4. চূড়ান্ত মানটিই নির্ণেয় বিয়োগফল।