مساحة المستطيل

ما هو المستطيل؟

المستطيل هو مضلع مغلق رباعي الأضلاع له 4 أضلاع و 4 رؤوس، وتكون جميع زواياه الداخلية قائمة وقياسها 90°. كل ضلعين متقابلين فيه متوازيان ومتساويان في الطول. يشبه المستطيل المربع، إلا أن ضلعيه المتجاورين قد يختلفان في الطول.

كيفية حساب مساحة المستطيل

تمثل مساحة المستطيل عدد الوحدات المربعة الموجودة داخله. لحساب هذه المساحة، يجب معرفة أطوال أضلاعه المتجاورة (a و b).

صيغة حساب مساحة المستطيل

مثال عملي

لنفترض أننا بحاجة لحساب مساحة مستطيل أُعطينا قيم أضلاعه: a = 4 سم و b = 3 سم.

التعويض بقيم الأضلاع في صيغة المساحة

بما أن أطوال الأضلاع معلومة لدينا، يكفي تعويض هذه القيم في صيغة مساحة المستطيل:

حساب مساحة المستطيل من قطره وطول أحد أضلاعه

في بعض المسائل، قد يكون المعطى فقط هو طول القطر وطول أحد أضلاع المستطيل. في هذه الحالة، يمكن استخدام نظرية فيثاغورس لتحديد طول الضلع المجهول ثم تطبيق صيغة مساحة المستطيل.

صيغة نظرية فيثاغورس مطبقة على المستطيل

بما أن نص المسألة يعطينا طول القطر وطول أحد الأضلاع، نحصل على المعادلة التالية:

وبحل المعادلة لإيجاد الضلع المجهول، نحصل على العلاقة التالية:

تنطبق هذه العلاقة على جميع المستطيلات وتتيح لك إيجاد طول الضلع المجهول، ومن ثم حساب مساحة المستطيل كالمعتاد.