الآلة الحاسبة السداسية العشرية

قم بإجراء العمليات الحسابية بين الأعداد السداسية العشرية أو استخدم محولاتنا الفورية من سداسي عشري إلى عشري والعكس. نتائج دقيقة وسهلة النسخ.

العدد السداسي العشري 1 غير صالح.
العدد السداسي العشري 2 غير صالح.

النتيجة بالنظام السداسي العشري:

النتيجة بالنظام العشري:

عدد سداسي عشري غير صالح (أرقام 0–9 وحروف A–F فقط).

النتيجة العشرية:

عدد عشري غير صالح.

النتيجة السداسية العشرية:

قد يهمك أيضاً:

حاسبة ثنائية محوّل الأرقام الرومانية

ما هي الأعداد السداسية العشرية؟ أمثلة

النظام السداسي العشري (أساس 16) هو نظام عد يستخدم 16 رمزاً: الأرقام من 0 إلى 9 والحروف A و B و C و D و E و F (التي تمثل القيم من 10 إلى 15 على التوالي). يُستخدم بكثرة في علوم الحاسوب لتمثيل قيم البايت، وعناوين الذاكرة، ورموز الألوان (HEX) بشكل مختصر وسهل القراءة.

أمثلة شائعة على الأعداد السداسية العشرية:

  • 1F (يساوي 31 بالنظام العشري)
  • 5A (يساوي 90 بالنظام العشري)
  • FF (يساوي 255 بالنظام العشري)

كيفية تحويل عدد سداسي عشري إلى عشري

لتحويل عدد من سداسي عشري إلى عشري، يُضرب كل رمز في قوى الأساس 16 المقابلة لمرتبته الموضعية وتُجمع النواتج:

(الرمز1 × 16n-1) + (الرمز2 × 16n-2) + ... + (الرمزn × 160)

حيث الرمز1 هو الرمز في أقصى اليسار، و n هو إجمالي عدد خانات العدد السداسي العشري.

مثال عملي: تحويل العدد السداسي العشري 5A إلى عشري

  1. تحديد عدد الخانات: في هذه الحالة n = 2.
  2. تحويل كل رمز سداسي عشري إلى قيمته العشرية: 5 = 5 و A = 10.
  3. التعويض في صيغة القيمة الموضعية:
(5 × 161) + (10 × 160) = (5 × 16) + (10 × 1) = 80 + 10 = 90

جدول التكافؤ بين الأعداد العشرية والسداسية العشرية والثنائية

تمثيل الأعداد من 0 إلى 15 في أنظمة العد الثلاثة:

النظام العشري (أساس 10)
النظام السداسي العشري (أساس 16)
النظام الثنائي (أساس 2)
0
0
0
1
1
1
2
2
10
3
3
11
4
4
100
5
5
101
6
6
110
7
7
111
8
8
1000
9
9
1001
10
A
1010
11
B
1011
12
C
1100
13
D
1101
14
E
1110
15
F
1111

كيفية جمع الأعداد السداسية العشرية

يتبع جمع الأعداد السداسية العشرية نفس مبدأ الجمع العشري العمودي، ولكن في أساس 16. عندما يصل مجموع الخانة إلى 16 أو أكثر، يُنقل 1 كحمل إلى العمود التالي على اليسار:

مثال عملي: جمع 5A + 3F خطوة بخطوة

  1. نبدأ بجمع أرقام الآحاد في العمود الأيمن: A (10) + F (15) = 25 بالعشري.
  2. بما أن 25 أكبر من 15، نطرح 16: 25 − 16 = 9. نكتب 9 وننقل 1 كحمل إلى العمود التالي جهة اليسار.
  3. نجمع العمود التالي مع المنقول: 5 + 3 + 1 = 9.
  4. النتيجة النهائية هي 99 (تساوي 153 بالنظام العشري).

كيفية طرح الأعداد السداسية العشرية

يتم طرح الأعداد السداسية العشرية بصورة مشابهة للطرح العشري. عندما يكون الرقم المطروح منه أصغر، نستعير 1 من العمود التالي على اليسار (وهو ما يضيف 16 إلى الخانة الحالية):

مثال عملي: طرح 7B − 5F خطوة بخطوة

  1. نطرح العمود الأيمن: B (11) − F (15). بما أن 11 أصغر من 15، نستعير 1 من اليسار (+16): (16 + 11) − 15 = 27 − 15 = 12، وهو ما يقابل الرمز C.
  2. في العمود التالي نطرح الواحد المستعار: (7 − 1) − 5 = 1.
  3. النتيجة النهائية هي 1C (تساوي 28 بالنظام العشري).