حاسبة سداسية عشرية

ما هي الأعداد السداسية العشرية؟ مع أمثلة

الأعداد السداسية العشرية نظام عدّ بالأساس 16 يستخدم 16 رمزاً: الأرقام 0 إلى 9 والحروف A وB وC وD وE وF (القيم من 10 إلى 15). تُستخدم كثيراً في الحوسبة والبرمجة لتمثيل البايتات وعناوين الذاكرة وألوان الويب بشكل مختصر ومقروء.

أمثلة على أعداد سداسية عشرية:

• 1F (يعادل 31 بالعشري)
• 5A (يعادل 90 بالعشري)
• FF (يعادل 255 بالعشري)

كيفية تحويل عدد سداسي عشر إلى عشري

لتحويل سداسي عشر إلى عشري تُستخدم صيغة القيمة المكانية بالأساس 16:

حيث الرمز₁ هو الرمز أقصى اليسار، والرمز_n أقصى اليمين، وn عدد الرموز.

مثال: تحويل السداسي عشر 5A إلى عشري

1. نحدد n. هنا n = 2.
2. نحوّل كل رمز إلى عشري: 5 = 5 وA = 10.
3. نعوّض في صيغة القيمة المكانية:

جدول التكافؤ بين العشري والسداسي عشر والثنائي

تمثيل الأعداد في كل نظام (من 0 إلى 15):

كيفية جمع أعداد سداسية عشرية

يتبع جمع السداسي عشر نفس مبدأ الجمع العشري، لكن بالأساس 16. عندما يبلغ مجموع العمود 16 أو أكثر، تُطرح 16 ويُرحَّل 1 إلى العمود التالي يساراً.

مثال: جمع 5A + 3F خطوة بخطوة

1. نحاذي العددين ونجمع عمود اليمين: A (10) + F (15) = 25 بالعشري.
2. بما أن 25 أكبر من 15: 25 − 16 = 9؛ نكتب 9 ونرحّل 1 إلى اليسار.
3. نجمع العمود التالي مع المنقول: 5 + 3 + 1 = 9.
4. النتيجة النهائية 99 (تعادل 153 بالعشري).

كيفية طرح أعداد سداسية عشرية

يطرح السداسي عشر مثل العشري. إذا كان الرقم العلوي أصغر من السفلي، يُستعار 1 من العمود الأيسر، ما يعادل إضافة 16 إلى العمود الحالي.

مثال: طرح 7B − 5F خطوة بخطوة

1. عمود اليمين: B (11) − F (15). 11 أصغر من 15، فنستعير 1 من اليسار (+16): (16 + 11) − 15 = 12، أي C.
2. في العمود التالي نطرح المستعار: (7 − 1) − 5 = 1.
3. النتيجة النهائية 1C (تعادل 28 بالعشري).