حاسبة مساحة المربع

ما هو المربع؟

المربع مضلع بأربعة أضلاع متساوية وزوايا قائمة. كل الأضلاع متطابقة وكذلك القطران. نقاط التقاطع تُسمى رؤوساً، ومنها تتكوّن أربع زوايا داخلية قياس كل منها 90°.

كيفية حساب مساحة المربع

مساحة المربع عدد وحدات السطح داخله. لحسابها تحتاج طول الضلع (a)، أي طول القطعة التي تصل رأسين متجاورين.

صيغة مساحة المربع:

مثال عملي

لنفترض أن المطلوب مساحة مربع وضلعه في هذا المثال 4 سم.

التعويض بطول الضلع في صيغة المساحة

إذا عرفنا الضلع (4 سم) يكفي التعويض في الصيغة:

حساب مساحة المربع من قطره

قد يُعطى في المسألة طول القطر فقط. عندها استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع، باعتبار القطر وتر مثلث قائم متساوي الساقين بزوايا 45° و45° و90°.

صيغة نظرية فيثاغورس

كل أضلاع المربع متساوية، لذا في أي مثلث يكوّنه القطر تكون القاعدة والارتفاع متساويتين. إذا اعتبرنا القطر وتراً:

بحلّ الضلع نحصل على:

تنطبق هذه العلاقة على كل المربعات. بعد معرفة الضلع عوّض في صيغة المساحة المذكورة في المربع أعلاه.

كيفية حساب مساحة المربع من محيطه

حساب المساحة من المحيط سهل: للمربع أربعة أضلاع متساوية، فالضلع يساوي المحيط مقسوماً على 4.

بالتعويض في صيغة المساحة:

مثال عملي

لنفترض مربعاً محيطه 24 سم. بالتعويض: