حاسبة قاعدة التناسب

احسب بسهولة قاعدة التناسب البسيطة واكتشف التناسب الطردي أو العكسي بين القيم المختلفة، مع الصيغة والأمثلة. استخدم النقطة كفاصل عشري.

=

X

توجد قيم غير صالحة.

X =

الصيغة المستخدمة في الحساب:

X
=
·
=

ما هي قاعدة التناسب؟

قاعدة التناسب، المعروفة أيضاً بـ "التناسبية" أو "قاعدة النسبة"، هي طريقة رياضية تُستخدم لحل مسائل النسب والعلاقات بين الكميات المختلفة.

يوجد نوعان: قاعدة التناسب البسيطة والمركبة. فيما يلي نوضح الفرق بينهما:

قاعدة التناسب البسيطة

تُستخدم قاعدة التناسب البسيطة عندما تكون لدينا ثلاث قيم ونريد إيجاد قيمة رابعة تحافظ على نفس النسبة مع القيم الثلاث السابقة. تنقسم إلى نوعين: طردي وعكسي.

قاعدة التناسب الطردي

تُستخدم عندما يتغير المقداران بشكل طردي. أي أنه إذا زاد أحد المقدارين، يزداد الآخر أيضاً والعكس صحيح. تُحسب قاعدة التناسب الطردي بالصيغة التالية:

A
B
=
C
D

مثال على قاعدة التناسب الطردي

إذا كانت 5 تفاحات تكلف 10 يورو، فكم ستكلف 8 تفاحات؟

5
10
=
8
X
X
=
10 · 8
5
=
16 يورو

قاعدة التناسب العكسي

تُستخدم عندما يتغير المقداران بشكل عكسي. أي أنه إذا زاد أحد المقدارين، ينقص الآخر والعكس صحيح. تُحسب قاعدة التناسب العكسي بالصيغة التالية:

A
B
=
D
C

مثال على قاعدة التناسب العكسي

إذا كان 5 عمال يستغرقون 10 أيام لإنجاز عمل ما، فكم سيستغرق 8 عمال؟

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 أيام

قاعدة التناسب المركبة

تُستخدم قاعدة التناسب المركبة عندما تتدخل أكثر من مقدارين ونريد إيجاد قيمة تحافظ على النسبة مع المقادير الأخرى. يمكن أن تكون طردية أو عكسية، حسب كيفية ارتباط المقادير.

مثال على قاعدة التناسب المركبة

المسألة

إذا كان 5 عمال يبنون 3 منازل في 10 أيام، فكم يوماً سيحتاج 8 عمال لبناء 6 منازل؟

  • تحديد المقادير المعنية: العمال، المنازل، والأيام.
  • إنشاء النسب بحيث يكون أحد المقادير ثابتاً والبقية تتغير بشكل متناسب.
  • حل النسبة المركبة.

الحل

أولاً، نحل العلاقة بين المقادير:

  • العلاقة بين العمال والأيام: عكسية (عمال أكثر، أيام أقل).
  • العلاقة بين المنازل والأيام: طردية (منازل أكثر، أيام أكثر).

ثم نحسب الأيام التي سيستغرقها 8 عمال لبناء 3 منازل باستخدام قاعدة التناسب العكسي:

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 أيام

بما أننا نعلم الآن أن 8 عمال يستغرقون 6.25 يوماً لبناء 3 منازل، نستخدم قاعدة التناسب الطردي لإيجاد الأيام اللازمة لـ 6 منازل:

3
6.25
=
6
Y
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 أيام

لذلك، سيحتاج 8 عمال إلى 12.5 يوماً لبناء 6 منازل.