احسب التناسب الطردي أو العكسي أونلاين لإيجاد القيمة المجهولة X باستخدام طريقة الضرب التبادلي. استخدم النقطة كفاصل عشري.
X
X =
الصيغة المستخدمة في الحساب:
قد يهمك أيضاً:
التناسب هو تساوي رياضي بين نسبتين (كسرين)، مثل A/B = C/D. حل التناسب يعني إيجاد قيمة مجهولة (X) تحافظ على تساوي النسبتين باستخدام طريقة الضرب التبادلي (المعروفة تقليدياً بقاعدة التناسب أو كلل الثلاثة).
تنقسم العلاقات التناسبية إلى نوعين رئيسيين: التناسب الطردي والتناسب العكسي. فيما يلي شرح تفصيلي لكل منهما:
لحل معادلة تناسب، نستخدم الضرب التبادلي: عند إعطاء A/B = C/X، نضرب قطرياً (A × X = B × C) ثم نقسم لعزل القيمة المجهولة X.
في التناسب الطردي، عندما تزداد إحدى الكميات، تزداد الكمية المقابلة لها بنفس النسبة، والعكس صحيح. لحساب X، نطبق الضرب التبادلي ثم نقسم:
إذا كانت 5 تفاحات تكلف 10 دولارات، فكم ستكلف 8 تفاحات؟
في التناسب العكسي، عندما تزداد إحدى الكميات، تنقص الكمية المقابلة لها بنفس النسبة (مثلاً: زيادة عدد العمال يقلل من عدد الأيام المطلوبة لإنجاز العمل). صيغة حساب X هي:
إذا كان 5 عمال يستغرقون 10 أيام لإنجاز عمل ما، فكم يوماً سيستغرق 8 عمال؟
يتضمن التناسب المركب أكثر من كميتين ويتطلب حل عدة معادلات تناسب بالتتابع، وقد يجمع بين علاقات طردية وعكسية في الوقت نفسه.
إذا كان 5 عمال يبنون 3 منازل في 10 أيام، فكم يوماً سيحتاج 8 عمال لبناء 6 منازل؟
أولاً، نحدد نوع العلاقة بين المتغيرات:
الخطوة 1: حساب الأيام التي يستغرقها 8 عمال لبناء 3 منازل (تناسب عكسي):
الخطوة 2: بما أن 8 عمال يستغرقون 6.25 يوماً لبناء 3 منازل، نستخدم التناسب الطردي لحساب الأيام اللازمة لـ 6 منازل:
لذلك، سيحتاج 8 عمال إلى 12.5 يوماً لبناء 6 منازل.