احسب قاعدة الثلاثة البسيطة واكتشف التناسب الطردي أو العكسي بين قيم مختلفة، مع الصيغة المطبّقة خطوة بخطوة وأمثلة. استخدم النقطة كفاصل عشري.
X
X =
الصيغة المستخدمة في الحساب:
قد يهمك أيضاً:
قاعدة الثلاثة طريقة لإيجاد قيمة مجهولة من ثلاثة بيانات مرتبطة. في المنهج تُسمّى العلاقة تناسباً طردياً عندما تزداد الكميتان أو تنقصان معاً، أو تناسباً عكسياً عندما تزداد إحداهما وتنقص الأخرى. وغالباً ما تُحل بالضرب التبادلي.
بحسب عدد المقادير يُقال قاعدة الثلاثة البسيطة أو التناسب المركب. البسيطة تقارن مقدارين؛ والمركبة تُستخدم عند وجود ثلاثة مقادير أو أكثر. فيما يلي شرح كل نوع مع الصيغة والأمثلة.
تُستخدم قاعدة الثلاثة البسيطة عند وجود مقدارين ومعرفة ثلاث قيم. الهدف إيجاد الرابعة. قد تكون طردية أو عكسية بحسب ما إذا كانت المقادير تتغيّر في الاتجاه نفسه أو في اتجاهين متعاكسين.
ينطبق التناسب الطردي عندما تزداد إحدى المقادير فتزداد الأخرى، وتنقص فتنقص. مثلاً: كلما كبر حجم التنزيل طال وقته. من البيانات A وB وC تُحسب القيمة المجهولة كالتالي:
إذا استغرق تنزيل 5 GB مدة 10 ساعات، فكم يستغرق تنزيل 8 GB؟
ينطبق التناسب العكسي عندما تزداد إحدى المقادير فتنقص الأخرى. مثلاً: كلما زاد عدد العمال انتهى العمل نفسه في أيام أقل. ترتيب البيانات هو نفسه في الطردي؛ ما يتغيّر هو الصيغة التي يُعزَل بها X:
إذا استغرق 5 عمال 10 أيام لإنجاز عمل، فكم يستغرق 8 عمال؟
يُستخدم التناسب المركب عندما تدخل ثلاثة مقادير أو أكثر. قد يكون كل منها طردياً أو عكسياً بالنسبة إلى المقدار المطلوب. يُحل على خطوات: علاقة أولاً، ثم التالية بنتيجتها.
إذا استغرق شخصان 6 ساعات لطلاء غرفة واحدة، فكم ساعة يستغرق 4 أشخاص لطلاء 3 غرف؟
أولاً تُصنَّف كل علاقة:
بحساب التناسب العكسي يُوجد الزمن الذي يستغرقه 4 أشخاص لطلاء غرفة واحدة:
يستغرق 4 أشخاص 3 ساعات لطلاء غرفة واحدة. والتناسب الطردي يعطي الزمن لـ 3 غرف:
إذن يستغرق 4 أشخاص 9 ساعات لطلاء 3 غرف.