احسب المعدل المرجح عبر الإنترنت. أدخل مجموعة القيم ونسب الترجيح الخاصة بها للحصول على معدل مرجح دقيق في ثوانٍ. أزل أو اترك الحقول التي لا تستخدمها فارغة.
المعدل المرجح =
قد يهمك أيضاً:
أدخل كل قيمة مع نسبتها المئوية، ثم اضغط على احسب. يعرض مربع النتيجة المعدل المرجح.
إذا عرّفنا كل قيمة بـVi ووزنها المقابل بـWi، فإن صيغة المعدل المرجح (ويُسمى أيضًا المتوسط الحسابي الموزون) هي كالتالي:
في هذه الصيغة، يمثل Vi القيم الفردية التي نحسب متوسطها، بينما يمثل Wi الوزن المخصص لكل قيمة: نسبة مئوية أو عددًا أو ساعات أو أي عدد موجب آخر. يحسب البسط المجموع المرجح لكل القيم، ويحسب المقام مجموع الأوزان كلها. وبقسمة البسط على المقام نحصل على المعدل المرجح.
تتيح هذه الحاسبة بالفعل حساب معدل مرجح من دون نسب مئوية. علامة % بجانب كل وزن ليست سوى تسمية: يمكنك إدخال أرصدة أو ساعات أو تكرارات أو أي عدد موجب. ولا يلزم أن يساوي مجموعها 100؛ إذ تقسم العملية على مجموع الأوزان التي أدخلتها.
مع القيم نفسها 65 و70 و43 و54، تعطي الأوزان 1 و2 و3 و4: (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. وتكون النتيجة نفسها مع أوزان 10% و20% و30% و40% لأن النسبة بين الأوزان متطابقة.
يمكنك إجراء الحساب نفسه في Excel، ونوضح أدناه طريقتين: المتوسط البسيط (الأوزان المتساوية) باستخدام AVERAGE، والمعدل المرجح (الأوزان المختلفة أو النسب المئوية أو أي عدد آخر) باستخدام SUMPRODUCT مقسومًا على SUM.
عندما تكون أوزان القيم متساوية، يكفي استخدام عمود واحد. أدخل 65 و70 و43 و54 في A2:A5، ثم أدخل في خلية أخرى =AVERAGE(A2:A5). يجمع Excel القيم ويقسمها على عددها، فتكون النتيجة 58. وبكتابتها بالتفصيل، تكون مماثلة للصيغة =SUM(A2:A5)/COUNT(A2:A5).
إذا كانت أوزان القيم مختلفة، فاستخدم عمودين: القيم في A2:A5 والأوزان 10 و20 و30 و40 في B2:B5. أدخل في خلية أخرى =SUMPRODUCT(A2:A5,B2:B5)/SUM(B2:B5). تضرب SUMPRODUCT كل قيمة في وزنها وتجمع النواتج، ثم تقسم SUM على مجموع الأوزان حتى إذا لم يساوِ 100. ومع هذه البيانات تكون النتيجة 55. استخدم التنسيق نفسه في العمود B كله: لا تخلط بين 10 و10%.
يعامل المتوسط البسيط (المتوسط الحسابي) كل قيمة بالتساوي: نجمع القيم كلها ثم نقسمها على عددها. بالنسبة إلى 65 و70 و43 و54، يكون المتوسط (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58. لا يهم ترتيب القيم؛ فوزن كل قيمة متساوٍ.
يُستخدم المعدل المرجح عندما لا تكون أوزان العناصر متساوية. اضرب كل قيمة في وزنها (%)، ثم اجمع النواتج واقسمها على مجموع الأوزان. باستخدام القيم نفسها وأوزان 10% و20% و30% و40%: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. وزن 54 أكبر من وزن 65، ولذلك ينخفض المتوسط. وعندما تتساوى جميع الأوزان، تعطي الطريقتان النتيجة نفسها.