حاسبة المضاعف المشترك الأصغر (LCM)

احسب المضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكثر فوراً. أدخل الأرقام في المربع أدناه لـ حساب LCM مع النتائج خطوة بخطوة. تتضمن تقنيات حساب LCM وأمثلة عملية.

الأرقام المُدخلة غير صالحة.

LCM =

طريقة الحساب خطوة بخطوة:

1. التحليل إلى عوامل أولية:

2. اختيار العوامل ذات الأس الأكبر:

3. النتيجة النهائية:

قد يهمك أيضاً:

حاسبة الكسور حاسبة النسبة المئوية حاسبة قاعدة التناسب

كيفية حساب المضاعف المشترك الأصغر خطوة بخطوة

الطريقة 1: سرد المضاعفات المشتركة

نقوم بسرد مضاعفات كل عدد حتى نصل إلى أول مضاعف مشترك بينها. هذه الطريقة مثالية للأعداد الصغيرة.

مثال: حساب LCM للعددين 4 و 6

مضاعفات 4: 4, 8, 12, 16, 20...

مضاعفات 6: 6, 12, 18, 24...

LCM(4, 6) = 12

الطريقة 2: التحليل إلى عوامل أولية

نقوم بتحليل كل عدد إلى عوامله الأولية، ثم نأخذ كل عامل أولي بأعلى أس ظهر به، ونضرب هذه العوامل معاً. هذه الطريقة هي الأكثر كفاءة للأعداد الكبيرة أو لمجموعة من ثلاثة أعداد فأكثر.

مثال: حساب LCM للعددين 12 و 18

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

نأخذ: 2² و 3²

LCM = 2² × 3² = 36

متى يُستخدم المضاعف المشترك الأصغر في الحياة الواقعية؟

يظهر المضاعف المشترك الأصغر في المواقف اليومية التي تتطلب تزامن دورتين زمنيتين أو أكثر في وقت واحد. إليك بعض الأمثلة التطبيقية:

المواصلات: متى تلتقي حافلتان في المحطة مجدداً؟

حافلة تمر كل 12 دقيقة وأخرى تمر كل 18 دقيقة. إذا انطلقتا معاً في الساعة 8:00 AM، فمتى ستلتقيان مجدداً؟

LCM(12, 18) = 36 دقيقة

ستلتقي الحافلتان مجدداً في تمام الساعة 8:36 AM.

أمثلة إضافية من الحياة اليومية:

  • العمل بالنوبات: موظف يستريح كل 4 أيام وزميله كل 6 أيام. متى تتزامن عطلتاهما؟ LCM(4, 6) = 12 يوماً.
  • العمليات الحسابية والكسور: لجمع كسور ذات مقامات مختلفة (مثل 1/4 + 1/6)، نستخدم المضاعف المشترك الأصغر للمقامات كمقام مشترك.