احسب المضاعف المشترك الأصغر (LCM) لعددين صحيحين موجبين أو أكثر. أدخل الأعداد مفصولة بفواصل (,) للحصول على خطوات التحليل إلى عوامل أولية والشرح المفصل.
LCM =
طريقة الحساب خطوة بخطوة:
1. التحليل إلى عوامل أولية:
2. اختيار العوامل ذات الأس الأكبر:
3. النتيجة النهائية:
قد يهمك أيضاً:
نقوم بسرد مضاعفات كل عدد حتى نصل إلى أول مضاعف مشترك بينها. هذه الطريقة مثالية للأعداد الصغيرة.
مثال: حساب LCM للعددين 4 و 6
مضاعفات 4: 4, 8, 12, 16, 20...
مضاعفات 6: 6, 12, 18, 24...
LCM(4, 6) = 12
نقوم بتحليل كل عدد إلى عوامله الأولية، ثم نأخذ كل عامل أولي بأعلى أس ظهر به، ونضرب هذه العوامل معاً. هذه الطريقة هي الأكثر كفاءة للأعداد الكبيرة أو لمجموعة من ثلاثة أعداد فأكثر.
مثال: حساب LCM للعددين 12 و 18
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
نأخذ: 2² و 3²
LCM = 2² × 3² = 36
| الأعداد | المضاعف المشترك الأصغر (LCM) |
|---|---|
| 2, 4 | 4 |
| 3, 6 | 6 |
| 4, 6 | 12 |
| 6, 8 | 24 |
| 6, 9 | 18 |
| 8, 12 | 24 |
| 12, 18 | 36 |
| 18, 24 | 72 |
| 24, 36 | 72 |
يظهر المضاعف المشترك الأصغر في المواقف اليومية التي تتطلب تزامن دورتين زمنيتين أو أكثر في وقت واحد. إليك بعض الأمثلة التطبيقية:
المواصلات: متى تلتقي حافلتان في المحطة مجدداً؟
حافلة تمر كل 12 دقيقة وأخرى تمر كل 18 دقيقة. إذا انطلقتا معاً في الساعة 8:00 AM، فمتى ستلتقيان مجدداً؟
LCM(12, 18) = 36 دقيقة
ستلتقي الحافلتان مجدداً في تمام الساعة 8:36 AM.
أمثلة إضافية من الحياة اليومية: