Виконуйте арифметичні операції з шістнадцятковими числами або використовуйте наші миттєві конвертери з шістнадцяткової в десяткову систему та навпаки. Точні результати, які легко скопіювати.
Шістнадцяткові числа — це числове представлення, яке використовує 16 цифр замість 10 цифр десяткової системи. Використовуються цифри від 0 до 9 та літери A, B, C, D, E і F. Шістнадцяткові числа часто застосовуються в програмуванні для представлення значень у двійковій системі числення.
Деякі приклади шістнадцяткових чисел:
1F (31 у десятковій системі)
A0 (160 у десятковій системі)
FF (255 у десятковій системі)
Як додавати шістнадцяткові числа?
Додавання шістнадцяткових чисел подібне до додавання десяткових чисел, але з деякими важливими відмінностями через різну основу числення. Нижче наведено приклад додавання двох шістнадцяткових чисел:
Приклад: Додати 5A (90 у десятковій) та 3F (63 у десятковій) покроково
Починаємо з додавання цифр одиниць (або найменш значущих цифр): A + F = 17 (у десятковій)
Оскільки результат більше 15, переносимо 1 до наступного стовпця
Віднімання шістнадцяткових чисел подібне до віднімання десяткових чисел, але з деякими важливими відмінностями через різну основу числення. Нижче наведено приклад віднімання двох шістнадцяткових чисел:
Приклад: Відняти 7B (123 у десятковій) - 5F (95 у десятковій) покроково
Починаємо з віднімання цифр одиниць (або найменш значущих цифр): B - F. Оскільки B (11 у десятковій) менше за F (15 у десятковій), потрібно «позичити одиницю» у десятків шістнадцяткового числа. У цьому випадку маємо 1B (27 у десятковій) - F (15 у десятковій) = C (12 у десятковій).
Продовжуємо віднімання інших стовпців: (7 - 1) - 5 = 1, оскільки в попередньому кроці ми позичили одиницю у 7.
Кінцевий результат — 1C (28 у десятковій)
Як перетворити шістнадцяткове число в десяткове
Для перетворення шістнадцяткового числа в десяткове використовується така формула:
Де цифра_1 — це найлівіша цифра шістнадцяткового числа, цифра_2 — наступна, і так далі, а n — це загальна кількість цифр, що складають шістнадцяткове число для перетворення.
Приклад: Перетворити шістнадцяткове число 5A у десяткове.
Визначаємо значення n. У цьому випадку n = 2
Перетворюємо кожну шістнадцяткову цифру в її десятковий вигляд. У цьому випадку 5 = 5, а A = 10
Підставляємо цифри в десятковому вигляді у формулу. Таким чином маємо:
Відмінності між десятковою та шістнадцятковою системами
Десяткова система
Це система числення з основою 10, яка є стандартом у всьому світі. Кожна цифра, що складає десяткове число, повинна мати значення від 0 до 9. Якщо значення цифри перевищує 9, потрібно додати нову цифру для правильного представлення.
Шістнадцяткова система
Це система числення з основою 16, яка часто використовується у світі цифрової графіки для представлення кольорів на моніторі. Кожна цифра, що складає число, може мати значення з набору [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]. Якщо значення цифри перевищує F, потрібно додати нову цифру для правильного представлення.
Таблиця відповідностей між десятковими, шістнадцятковими та двійковими числами