Розрахуйте зважене середнє онлайн. Введіть набір значень та їх вагові відсотки, щоб отримати точне зважене середнє за лічені секунди. Використовуйте крапку як десятковий роздільник. Залиште порожніми поля, які не використовуєте.
Зважене середнє =
Середнє значення — це статистична міра, яка використовується для представлення типового або центрального значення в наборі даних. Це важливий інструмент для узагальнення числової інформації та кращого розуміння загальної тенденції в даних. В академічному контексті середні значення зазвичай використовуються для оцінки успішності студентів у курсі або предметі, надаючи загальний огляд їхніх досягнень. Середні значення можна обчислювати різними способами, але два найпоширеніші типи — це арифметичне середнє та зважене середнє.
Арифметичне середнє — це найпростіший тип середнього значення. Воно обчислюється шляхом додавання всіх значень і ділення суми на кількість елементів у наборі. По суті, воно являє собою загальну суму значень, поділену на їхню кількість. Іншими словами, його можна розглядати як окремий випадок зваженого середнього, в якому всі значення мають однакову вагу. Наприклад, якщо ми маємо чотири значення: 65, 70, 43 і 54, арифметичне середнє дорівнюватиме (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58.
Зважене середнє, з іншого боку, надає більш точну міру, враховуючи відносну важливість кожного значення. Кожне значення множиться на певну вагу або відсоток, а отримані добутки потім підсумовуються. Ця сума ділиться на загальну суму ваг. Цей метод особливо корисний, коли деякі значення більше впливають на кінцевий результат, ніж інші, що робить його ідеальним для аналізу з різними рівнями значущості серед точок даних.
Якщо ми визначимо кожне значення як Vi, а його відповідну вагу як Wi, то формула для обчислення зваженого середнього буде такою:
У цій формулі Vi представляє окремі значення, для яких обчислюється середнє (наприклад, оцінки, отримані на різних іспитах), а Wi — це конкретні ваги, присвоєні кожному значенню (наприклад, ваговий відсоток іспиту в підсумковій оцінці курсу). Чисельник обчислює зважену суму всіх значень, а знаменник — суму всіх ваг. Ділення чисельника на знаменник дає зважене середнє.
Ця формула корисна для обчислення середніх оцінок, оцінювання проєктів або будь-якої ситуації, де певним елементам набору даних потрібно надати більшу важливість. Зважені середні пропонують більш точне та справедливе уявлення про успішність, коли оцінювання мають неоднакову значущість.