Калькулятор зваженого середнього

Розрахуйте зважене середнє онлайн. Введіть набір значень та їх вагові відсотки, щоб отримати точне зважене середнє за лічені секунди. Використовуйте крапку як десятковий роздільник. Видаліть або залиште порожніми поля, які не використовуєте.

Принаймні одне значення або вага є недійсними.

Зважене середнє =

Вас також може зацікавити:

Генератор шкали оцінок Розрахунок відсотків Розрахунок середнього, медіани та моди

Як користуватися калькулятором зваженого середнього

Введіть кожне значення з його відсотковою вагою та натисніть Розрахувати. У полі результату буде показано зважене середнє.

  1. У кожному рядку введіть значення та його вагу: це може бути відсоток або будь-яке інше число. Використовуйте крапку як десятковий роздільник (наприклад, 5.5). Залиште невикористані рядки порожніми або видаліть їх.
  2. Якщо всі елементи мають однакову вагу, увімкніть Однакові ваги, щоб перейти до простого середнього: поля з % буде приховано, а кожне значення матиме однакову вагу.
  3. Натисніть Додати значення, щоб додати рядки. Кнопка видалення прибирає зайві рядки; має залишитися принаймні один.
  4. Натисніть Розрахувати.

Як обчислити зважене середнє

Якщо позначити кожне значення як Vi, а відповідну вагу як Wi, формула зваженого середнього (також відомого як зважене арифметичне середнє) має такий вигляд:

Зважене середнє = ( V1 × W1 + ... + Vn × Wn ) / ( W1 + ... + Wn )

У цій формулі Vi позначає окремі значення, для яких обчислюється середнє, а Wi — ваги, призначені кожному значенню: відсоток, кількість, години або будь-яке інше додатне число. Чисельник обчислює зважену суму всіх значень, а знаменник — суму всіх ваг. Ділення чисельника на знаменник дає зважене середнє.

Обчислення зваженого середнього без відсотків

Цей калькулятор дозволяє обчислювати зважене середнє без відсотків. Знак % поруч із кожною вагою є лише позначкою: можна вводити кредити, години, частоту або будь-яке додатне число. Їхня сума не повинна дорівнювати 100; розрахунок ділить результат на суму введених ваг.

Для тих самих значень 65, 70, 43 і 54 ваги 1, 2, 3 і 4 дають (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. Це такий самий результат, як і для ваг 10%, 20%, 30% і 40%, оскільки співвідношення між вагами однакове.

Як обчислити середнє в Excel

Те саме можна зробити в Excel. Нижче показано обидва способи: просте середнє (однакові ваги) за допомогою AVERAGE і зважене середнє (різні ваги, % або будь-яке інше число) за допомогою SUMPRODUCT із діленням на SUM.

Просте середнє

Коли всі значення мають однакову вагу, достатньо одного стовпця. Введіть 65, 70, 43 і 54 у діапазон A2:A5, а в іншій клітинці — =AVERAGE(A2:A5). Excel додає значення та ділить суму на їхню кількість: результат дорівнює 58. У розгорнутому вигляді це те саме, що =SUM(A2:A5)/COUNT(A2:A5).

Зважене середнє

Якщо значення мають різні ваги, використовуйте два стовпці: значення в діапазоні A2:A5, а ваги 10, 20, 30 і 40 — у діапазоні B2:B5. В іншій клітинці введіть =SUMPRODUCT(A2:A5; B2:B5)/SUM(B2:B5). SUMPRODUCT множить кожне значення на його вагу та додає добутки; SUM ділить на загальну суму ваг, навіть якщо вона не дорівнює 100. За цими даними результат дорівнює 55. У всьому стовпці B використовуйте один формат: не змішуйте 10 і 10%.

Різниця між зваженим і простим середнім

Просте середнє (арифметичне середнє) однаково враховує кожне значення: додайте їх і поділіть суму на їхню кількість. Для 65, 70, 43 і 54 середнє дорівнює (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58. Порядок не має значення: кожне значення враховується однаково.

Зважене середнє використовують, коли елементи мають різну вагу. Помножте кожне значення на його вагу (%), додайте добутки та поділіть їх на суму ваг. Для тих самих значень із вагами 10%, 20%, 30% і 40%: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. Значення 54 має більшу вагу, ніж 65, тому середнє зменшується. Якщо всі ваги однакові, обидва методи дають однаковий результат.