Калькулятор пропорцій

Легко розрахуйте просту пропорцію та знайдіть пряму або обернену пропорційність між різними значеннями, з формулою та прикладами. Використовуйте крапку як десятковий роздільник.

=

X

Є недійсні значення.

X =

Формула, що використовується для обчислення:

X
=
·
=

Вас також може зацікавити:

Калькулятор дробів Розрахунок відсотків

Що таке правило пропорції?

Правило пропорції, також відоме як «пропорційність» або «правило трьох», — це математичний метод, який використовується для розв'язання задач на пропорції та співвідношення між різними величинами.

Існує два типи: проста та складена пропорція. Нижче пояснюється різниця між ними:

Проста пропорція

Проста пропорція використовується, коли є три значення і потрібно знайти четверте значення, яке зберігає ту ж пропорцію, що й три попередні. Вона поділяється на два типи: пряма та обернена.

Пряма пропорція

Використовується, коли дві величини змінюються прямо пропорційно. Тобто, якщо одна величина збільшується, інша також збільшується, і навпаки. Пряма пропорція обчислюється за такою формулою:

A
B
=
C
D

Приклад прямої пропорції

Якщо 5 яблук коштують 10 євро, скільки коштуватимуть 8 яблук?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 євро

Обернена пропорція

Використовується, коли дві величини змінюються обернено пропорційно. Тобто, якщо одна величина збільшується, інша зменшується, і навпаки. Обернена пропорція обчислюється за такою формулою:

A
B
=
D
C

Приклад оберненої пропорції

Якщо 5 робітників виконують роботу за 10 днів, скільки часу знадобиться 8 робітникам?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 днів

Складена пропорція

Складена пропорція використовується, коли задіяно більше двох величин і потрібно знайти значення, яке зберігає пропорцію з іншими. Вона може бути прямою або оберненою, залежно від того, як пов'язані величини.

Приклад складеної пропорції

Умова

Якщо 5 робітників будують 3 будинки за 10 днів, скільки днів знадобиться 8 робітникам, щоб побудувати 6 будинків?

  • Визначаємо задіяні величини: робітники, будинки та дні.
  • Встановлюємо пропорції так, щоб одна величина була постійною, а інші змінювалися пропорційно.
  • Розв'язуємо складену пропорцію.

Розв'язок

Спочатку розв'язуємо співвідношення між величинами:

  • Співвідношення між робітниками та днями: обернено пропорційне (більше робітників — менше днів).
  • Співвідношення між будинками та днями: прямо пропорційне (більше будинків — більше днів).

Потім обчислюємо, скільки днів знадобиться 8 робітникам для будівництва 3 будинків за допомогою оберненої пропорції:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 днів

Оскільки тепер ми знаємо, що 8 робітникам потрібно 6,25 днів для будівництва 3 будинків, то за допомогою прямої пропорції знаходимо кількість днів для 6 будинків:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 днів

Отже, 8 робітникам знадобиться 12,5 днів для будівництва 6 будинків.