Калькулятор середнього, медіани та моди

Розрахуйте онлайн середнє, медіану та моду статистичної вибірки з негрупованими або згрупованими даними за діапазоном і частотою. Використовуйте крапку як десятковий роздільник.

Діапазон
Частота
Діапазон
Частота
Введені дані недійсні.

Середнє

Медіана

Мода

Що таке середнє арифметичне?

Середнє арифметичне — це середнє значення набору чисел. Це міра, яка використовується для представлення типового або центрального значення в групі даних.

Як розрахувати середнє арифметичне

Середнє арифметичне x обчислюється шляхом додавання всіх значень вибірки та ділення на загальну кількість даних.

Формула середнього арифметичного

x
=
1
n
·
n
Σ
i = 1
xi

Де:

  • n = розмір вибірки.
  • xi = окремі значення.

Що таке медіана в статистиці?

Медіана в статистиці — це міра центральної тенденції, яка являє собою значення, що ділить упорядкований набір даних на дві рівні частини. Для обчислення медіани важливо використовувати надійний калькулятор медіани, особливо при роботі з великими наборами даних або згрупованими даними.

Як розрахувати медіану

Щоб розрахувати медіану, спочатку впорядкуйте дані від найменшого до найбільшого. Якщо кількість даних непарна, медіана — це центральне значення. Якщо парна, береться середнє двох центральних значень.

У випадку згрупованих даних використовується спеціальна формула, яку наш калькулятор медіани застосовує автоматично.

Формули медіани в статистиці

Для негрупованих даних:

Медіана = (n + 1) / 2

Для згрупованих даних:

Медіана = L + [(n/2 - F) / f] * c

Де:

  • n = загальна кількість даних
  • L = нижня межа медіанного класу
  • F = накопичена частота класу, що передує медіанному
  • f = частота медіанного класу
  • c = ширина інтервалу медіанного класу

Що таке мода в статистиці?

Мода в статистиці — це значення, яке найчастіше зустрічається в наборі даних. Для ефективного обчислення моди, особливо у великих наборах даних або згрупованих даних, рекомендується використовувати спеціалізований калькулятор моди.

Як розрахувати моду

Щоб розрахувати моду, визначте значення або значення, які найчастіше зустрічаються в наборі даних. У випадку згрупованих даних використовується спеціальна формула, яку наш калькулятор моди реалізує для отримання точних результатів.

Формули моди в статистиці

Для негрупованих даних:

Мода = визначається найчастіше значення. Може бути більше одного значення.

Для згрупованих даних:

Мода = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c

Де:

  • L = нижня межа модального класу
  • d1 = різниця між частотою модального класу та попереднього класу
  • d2 = різниця між частотою модального класу та наступного класу
  • c = ширина інтервалу модального класу

Яка різниця між медіаною та модою в статистиці?

Основна різниця між медіаною та модою полягає в тому, що медіана являє собою центральне значення впорядкованого набору даних, тоді як мода — це значення, яке найчастіше зустрічається. Обчислення медіани вимагає впорядкування даних, тоді як обчислення моди передбачає підрахунок частот. Наш калькулятор медіани та калькулятор моди можуть ефективно виконувати обидва обчислення як для простих, так і для згрупованих даних, надаючи точні результати за лічені секунди.

Різниця між згрупованими та негрупованими даними

Згруповані та негруповані дані — це два різні способи організації статистичної інформації. Негруповані дані — це набори окремих значень, тоді як згруповані дані організовані в інтервали або категорії. Вибір між згрупованими та негрупованими даними впливає на те, як обчислюються медіана та мода, тому важливо розуміти цю різницю при використанні калькулятора медіани або калькулятора моди.

Приклад згрупованих даних

Згруповані дані подаються в інтервалах або класах. Наприклад, вік студентів університету можна згрупувати так:

Діапазон
Частота
18-22 роки
150 студентів
23-27 років
120 студентів
27-32 роки
20 студентів

У цьому випадку для обчислення медіани або моди необхідно використовувати спеціальні формули для згрупованих даних, зазначені вище.

Приклад негрупованих даних

Негруповані дані — це окремі значення без групування. Продовжуючи приклад з віком, це може бути:

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

Для цих даних обчислення медіани передбачає їх впорядкування та знаходження центрального значення, тоді як мода — це просто значення, яке повторюється найчастіше (у цьому випадку 21 та 23 зустрічаються по два рази кожне, тому є дві моди).

Використання калькулятора медіани та моди особливо корисне при роботі з великими наборами даних, як згрупованими, так і негрупованими, оскільки автоматизує ці обчислення та зменшує ймовірність помилки.