Площа прямокутника

Що таке прямокутник?

Це замкнутий багатокутник, утворений 4 сторонами та 4 вершинами, де кожен внутрішній кут є прямим (90°). Протилежні сторони також є паралельними та однакової довжини. Прямокутник схожий на квадрат, за винятком того, що 2 пари паралельних сторін мають різну довжину.

Як розрахувати площу прямокутника

Площа прямокутника — це кількість одиниць поверхні, що міститься всередині прямокутника. Для обчислення цієї поверхні спочатку потрібно знати довжину його сторін, тобто довжину кожного відрізка, що з'єднує дві вершини прямокутника.

Формула для обчислення площі прямокутника

Практичний приклад

Припустимо, що нас просять знайти площу прямокутника і надають значення його сторін: a = 4 [см] та b = 3 [см]

Підставляємо значення сторін у формулу площі

Якщо ми вже знаємо довжину сторін прямокутника, для обчислення площі залишається лише підставити ці значення у формулу площі прямокутника. Таким чином, маємо:

Обчислення площі прямокутника за його діагоналлю та довжиною однієї зі сторін

Можливо, що в умові задачі нам надають лише довжину діагоналі та довжину однієї зі сторін прямокутника (відома сторона). У таких випадках можна використати теорему Піфагора для визначення значення невідомої сторони та застосувати формулу для обчислення площі прямокутника, наведену вище.

Формула теореми Піфагора, застосована до прямокутника

Оскільки в умові задачі нам надано довжину діагоналі та довжину однієї зі сторін, ми можемо отримати таке рівняння:

Виразивши «невідому сторону» з рівняння, отримаємо таке співвідношення:

Це співвідношення справедливе для всіх прямокутників і дозволить вам отримати довжину невідомої сторони. Знайшовши це значення, ви можете без проблем застосувати формулу для обчислення площі прямокутника, наведену в жовтій рамці на початку цієї статті.