比例計算機（三項の法則）

三項の法則を使って、異なる値の間の正比例または反比例を簡単に計算できます。公式と例題付き。小数点にはピリオドを使用してください。

=

X

無効な値があります。

X =

計算に使用した式：

X
=
·
=

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三項の法則とは？

三項の法則は、「比例」とも呼ばれ、割合や異なる量の関係に関する問題を解くための数学的方法です。

2つの種類があります：単純比例と複合比例。以下にその違いを説明します：

単純比例（三項の法則）

単純比例は、3つの値があり、先の3つと同じ比率を維持する4番目の値を求めたい場合に使用します。正比例と反比例の2種類に分けられます。

正比例

2つの量が正比例の関係にある場合に使用します。つまり、一方が増えればもう一方も増え、その逆も同様です。正比例は次の式で計算します：

A
B
=
C
D

正比例の例

リンゴ5個が10ユーロの場合、リンゴ8個はいくらですか？

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 ユーロ

反比例

2つの量が反比例の関係にある場合に使用します。つまり、一方が増えればもう一方は減り、その逆も同様です。反比例は次の式で計算します：

A
B
=
D
C

反比例の例

作業員5人である仕事を終えるのに10日かかる場合、作業員8人では何日かかりますか？

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 日

複合比例（三項の法則）

複合比例は、3つ以上の量が関与し、他の量との比率を維持する値を求めたい場合に使用します。量の関係に応じて、正比例または反比例になります。

複合比例の例

問題文

作業員5人が10日間で3棟の家を建てる場合、作業員8人が6棟の家を建てるには何日かかりますか？

  • 関係する量を特定します：作業員、家、日数。
  • 1つの量を定数とし、他の量が比例的に変化するように比率を設定します。
  • 複合比例を解きます。

解答

まず、量の関係を求めます：

  • 作業員と日数の関係：反比例（作業員が多いほど日数は少ない）。
  • 家と日数の関係：正比例（家が多いほど日数は多い）。

次に、反比例を使って作業員8人が3棟の家を建てるのにかかる日数を計算します：

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 日

作業員8人が3棟の家を建てるのに6.25日かかることがわかったので、正比例を使って6棟の家にかかる日数を求めます：

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 日

したがって、作業員8人が6棟の家を建てるには12.5日かかります。