十六進数計算機

十六進数とは？具体例で解説

十六進数とは、十進法の10個の数字の代わりに16個の数字を使用する数値表現です。使用される数字は0から9までの数字と、A、B、C、D、E、Fの文字です。十六進数はプログラミングにおいて二進法の値を表現するためによく使用されます。

十六進数の例：

• 1F（十進数で31）
• A0（十進数で160）
• FF（十進数で255）

十六進数の加算方法

十六進数の加算は十進数の加算と似ていますが、基数が異なるためいくつかの重要な違いがあります。以下に2つの十六進数を加算する例を示します：

例：5A（十進数で90）と3F（十進数で63）をステップごとに加算する

1. まず一の位（最下位桁）から加算します：A + F = 17（十進数）
2. 結果が15より大きいので、次の桁に1を繰り上げます
3. 残りの桁を加算します：5 + 3 + 1（繰り上げ） = 9
4. 最終結果は99（十進数で153）

十六進数の減算方法

十六進数の減算は十進数の減算と似ていますが、基数が異なるためいくつかの重要な違いがあります。以下に2つの十六進数を減算する例を示します：

例：7B（十進数で123）- 5F（十進数で95）をステップごとに減算する

1. まず一の位（最下位桁）から減算します：B - F。B（十進数で11）はF（十進数で15）より小さいため、十六進数の上位桁から「借り」をする必要があります。この場合、1B（十進数で27）- F（十進数で15）= C（十進数で12）となります。
2. 残りの桁を減算します：前のステップで1を借りたため、(7 - 1) - 5 = 1
3. 最終結果は1C（十進数で28）

十六進数から十進数への変換方法

十六進数を十進数に変換するには、次の式を使用します：

ここで、桁_1は十六進数の最も左の桁、桁_2はその次の桁、以降同様に続き、nは変換する十六進数の桁数です。

例：十六進数5Aを十進数に変換する

1. nの値を求めます。この場合、n = 2
2. 各十六進数の桁を十進数に変換します。この場合、5 = 5、A = 10
3. 十進数に変換した桁を式に代入します。次のようになります：

十進法と十六進法の違い

十進法

10を基数とする数値体系で、世界標準です。十進数を構成する各桁は0から9の値を取ります。桁の値が9を超える場合は、正しく表現するために新しい桁を追加する必要があります。

十六進法

16を基数とする数値体系で、デジタルグラフィックスの世界でモニターの色を表現するためによく使われます。各桁は[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]の値を取ります。桁の値がFを超える場合は、正しく表現するために新しい桁を追加する必要があります。

十進数・十六進数・二進数の対応表

各数値体系における数の表現。