加重平均計算機

加重平均計算機の使い方

各値とそのパーセンテージを入力し、計算するを押してください。結果欄に加重平均が表示されます。

1. 各行に値と重みを入力します。重みはパーセンテージでも、それ以外の数値でもかまいません。小数点にはピリオドを使用します（例：5.5）。使用しない行は空白のままにするか削除してください。
2. すべての項目の重みが同じ場合は、等しい重みを選択して計算を単純平均に切り替えます。%の欄が非表示になり、各値が同じ重みで計算されます。
3. 値を追加を使って行を追加できます。削除ボタンで余分な行を削除できますが、少なくとも1行は残してください。
4. 計算するを押してください。

加重平均の計算方法

各値を V_i、対応する重みを W_i と定義すると、加重平均（加重平均値とも呼ばれます）の式は次のとおりです：

この式で、V_i は平均する個々の値を表し、W_i は各値に割り当てられた重み（パーセンテージ、個数、時間、その他の正の数）を表します。分子はすべての値の加重合計を計算し、分母はすべての重みの合計を計算します。分子を分母で割ると加重平均になります。

パーセンテージなしで加重平均を計算する

この計算機は、パーセンテージなしの加重平均も計算できます。各重みの横にある%は単なるラベルです。単位、時間、頻度、その他の正の数を入力できます。合計を100にする必要はなく、入力した重みの合計で割って計算します。

同じ値65、70、43、54に重み1、2、3、4を付けると、(65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55 になります。重みの比率が同じため、10%、20%、30%、40%の場合と同じ結果です。

Excelで平均を計算する方法

Excelでも同じ計算ができます。以下の2つの方法を使えます。単純平均（等しい重み）は AVERAGE、加重平均（異なる重み、%またはその他の数値）は SUMPRODUCT を SUM で割って計算します。

単純平均

すべての値の重みが同じ場合は、1列で十分です。A2:A5に65、70、43、54を入力し、別のセルに=AVERAGE(A2:A5)と入力します。Excelが合計を個数で割るため、結果は58です。式を分けて書くと=SUM(A2:A5)/COUNT(A2:A5)と同じです。

加重平均

値の重みが異なる場合は、2列を使います。値をA2:A5に、重み10、20、30、40をB2:B5に入力します。別のセルに=SUMPRODUCT(A2:A5, B2:B5)/SUM(B2:B5)と入力してください。SUMPRODUCTは各値に重みを掛けて積を合計し、SUMは重みの合計で割ります。重みの合計が100でなくても計算できます。このデータで結果は55です。B列全体で同じ形式を使い、10と10%を混在させないでください。

加重平均と単純平均の違い

単純平均（算術平均）はすべての値を同じように扱います。値を合計し、その個数で割ります。65、70、43、54の場合、平均は (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58 です。順番は関係なく、各値の重みは同じです。

加重平均は、項目ごとの重みが異なる場合に使います。各値にその重み（%）を掛け、積を合計して重みの合計で割ります。同じ値に10%、20%、30%、40%の重みを付けると、(65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55 です。54の重みが65より大きいため、平均は下がります。すべての重みが等しい場合、どちらの方法でも同じ結果になります。