オンライン計算機でデータセットの標本標準偏差と母標準偏差を計算します。統計的なばらつきを簡単に求められます。小数点にはピリオドを使用してください。
標本標準偏差 (s)
母標準偏差 (σ)
標準偏差は、データの集合が平均値に対してどの程度ばらついているかを定量化する統計指標です。本質的に、標準偏差は個々の値がデータセットの平均からどれだけ離れているかを示します。
より簡単に言えば、データセット内のすべてのデータが互いに非常に似ている場合、標準偏差は低くなり、ばらつきが少ないことを示します。逆に、データが大きく変動する場合、標準偏差は高くなり、ばらつきが大きいことを示します。
統計でデータのばらつきを測定するために使用される標準偏差には、主に2つの種類があります：標本標準偏差と母標準偏差です。それぞれ、標本を扱っているか母集団全体を扱っているかによって、異なる文脈で適用されます。
標本標準偏差は、母集団全体ではなくデータの標本がある場合に使用されます。標本分散の平方根を取ることで計算されます。標本分散は、各データと標本平均との差の二乗の合計を標本のデータ数マイナス1（n-1）で割ることで求められます。ベッセルの補正として知られるこの調整は、標本から母標準偏差をより正確に推定するのに役立ちます。
母標準偏差は、母集団全体のデータがある場合に使用されます。母分散の平方根を取ることで計算されます。母分散は、各データと母平均との差の二乗の合計を母集団のデータ総数（N）で割ることで求められます。この公式は、追加の調整なしに、母集団全体における正確なばらつきの指標を提供します。
標準偏差を計算するには、まずデータの平均値を求める必要があります。次に、各個別の値から計算した平均を引き、結果を二乗し、これらの二乗を合計します。標本を扱っている場合は、二乗の合計をデータ総数マイナス1（n-1）で割って標本分散を求めます。母集団全体を扱っている場合は、データ総数（N）で割って母分散を求めます。最後に、分散の平方根を取って標準偏差を求めます。
ここで：
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平均値 x は、標本のすべての値を合計し、データの総数で割ることで計算されます。
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標準偏差と 分散 の主な違いは、データのばらつきの測定方法にあります。分散は、各データと平均との差の二乗の平均を計算することでばらつきを定量化し、結果は二乗単位の指標になります。一方、標準偏差は分散の平方根であり、ばらつきの指標を元のデータと同じ単位に戻します。