Entrez l'ensemble des nombres séparés par une virgule (,) dans la zone ci-dessous pour calculer le plus petit commun multiple (PPCM), avec des résultats étape par étape, des techniques de calcul et des exemples pratiques.
PPCM =
Résultat étape par étape :
1. Factorisation première :
2. On prend les facteurs avec le plus grand exposant :
3. Résultat :
Listez les multiples de chaque nombre jusqu'à trouver le premier en commun. Idéal pour les petits nombres.
Exemple : PPCM de 4 et 6
Multiples de 4 : 4, 8, 12, 16, 20...
Multiples de 6 : 6, 12, 18, 24...
PPCM(4, 6) = 12
Décomposez chaque nombre en facteurs premiers, prenez chaque facteur avec son plus grand exposant et multipliez-les. Idéal pour les grands nombres ou plus de deux nombres.
Exemple : PPCM de 12 et 18
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
On prend : 2² et 3²
PPCM = 2² × 3² = 36
| Nombres | Plus Petit Commun Multiple (PPCM) |
|---|---|
| 2, 4 | 4 |
| 3, 6 | 6 |
| 4, 6 | 12 |
| 6, 8 | 24 |
| 6, 9 | 18 |
| 8, 12 | 24 |
| 12, 18 | 36 |
| 18, 24 | 72 |
| 24, 36 | 72 |
Le PPCM apparaît dans des situations quotidiennes où deux cycles ou plus doivent coïncider. Voici quelques exemples concrets :
Transport : quand deux bus se croisent-ils ?
Un bus passe toutes les 12 minutes et un autre toutes les 18 minutes. S'ils passent tous les deux à 8:00 AM, quand coïncideront-ils à nouveau ?
PPCM(12, 18) = 36 minutes
Les deux bus coïncideront à nouveau à 8:36 AM.
Plus d'exemples du quotidien :