Calculez le plus petit commun multiple (PPCM) de deux entiers ou plus. Entrez les nombres séparés par une virgule (,) pour obtenir le résultat, la décomposition en facteurs premiers et toutes les étapes du calcul.
PPCM =
Résultat et procédure étape par étape :
1. Décomposition en facteurs premiers :
2. Sélection des facteurs avec l'exposant maximal :
3. Résultat :
Listez les multiples de chaque nombre jusqu'à trouver le premier multiple commun. Idéal pour les petits nombres.
Exemple : PPCM de 4 et 6
Multiples de 4 : 4, 8, 12, 16, 20...
Multiples de 6 : 6, 12, 18, 24...
PPCM(4, 6) = 12
Décomposez chaque nombre en facteurs premiers, sélectionnez la puissance maximale de chaque facteur et multipliez les facteurs sélectionnés. Idéal pour les grands nombres ou pour plus de deux nombres.
Exemple : PPCM de 12 et 18
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
On prend : 2² et 3²
PPCM = 2² × 3² = 36
| Nombres | Plus petit commun multiple (PPCM) |
|---|---|
| 2, 4 | 4 |
| 3, 6 | 6 |
| 4, 6 | 12 |
| 6, 8 | 24 |
| 6, 9 | 18 |
| 8, 12 | 24 |
| 12, 18 | 36 |
| 18, 24 | 72 |
| 24, 36 | 72 |
Le PPCM apparaît dans des situations quotidiennes où deux cycles ou plus doivent coïncider. Voici quelques exemples concrets :
Transport : quand deux bus se croisent-ils ?
Un bus passe toutes les 12 minutes et un autre toutes les 18 minutes. S'ils passent tous les deux à 8:00 AM, quand coïncideront-ils à nouveau ?
PPCM(12, 18) = 36 minutes
Les deux bus coïncideront à nouveau à 8:36 AM.
Plus d'exemples du quotidien :