Calculatrice de Nombres Hexadécimaux

Qu'est-ce que les nombres hexadécimaux ? Avec des exemples

Les nombres hexadécimaux sont une représentation numérique qui utilise 16 chiffres au lieu des 10 chiffres du système décimal. Les chiffres utilisés vont de 0 à 9 et les lettres A, B, C, D, E et F. Les nombres hexadécimaux sont souvent utilisés en programmation pour représenter des valeurs dans le système de numération binaire.

Quelques exemples de nombres hexadécimaux comprennent :

• 1F (31 en décimal)
• A0 (160 en décimal)
• FF (255 en décimal)

Comment additionner des nombres hexadécimaux ?

L'addition de nombres hexadécimaux est similaire à l'addition de nombres décimaux, mais avec quelques différences importantes en raison de la base numérique différente. Voici un exemple de comment additionner deux nombres hexadécimaux :

Exemple : Additionner 5A (90 en décimal) et 3F (63 en décimal) étape par étape

1. Nous commençons par additionner les chiffres des unités (ou les chiffres de moindre poids) en premier : A + F = 17 (en décimal)
2. Comme le résultat est supérieur à 15, nous reportons 1 à la colonne suivante
3. Nous continuons à additionner les autres colonnes : 5 + 3 + 1 (retenue) = 9
4. Le résultat final est 99 (153 en décimal)

Comment soustraire des nombres hexadécimaux ?

La soustraction de nombres hexadécimaux est similaire à la soustraction de nombres décimaux, mais avec quelques différences importantes en raison de la base numérique différente. Voici un exemple de comment soustraire deux nombres hexadécimaux :

Exemple : Soustraire 7B (123 en décimal) - 5F (95 en décimal) étape par étape

1. Nous commençons par soustraire les chiffres des unités (ou les chiffres de moindre poids) en premier : B - F. Comme B (11 en décimal) est inférieur à F (15 en décimal), nous devons emprunter une "unité" à la dizaine du nombre hexadécimal. Dans ce cas, nous aurions 1B (27 en décimal) - F (15 en décimal) = C (12 en décimal).
2. Nous continuons à soustraire les autres colonnes : (7 - 1) - 5 = 1, car lors de l'étape précédente, nous avons emprunté une unité du 7.
3. Le résultat final est 1C (28 en décimal)

Comment convertir un nombre hexadécimal en décimal

Pour convertir un nombre hexadécimal en décimal, vous pouvez utiliser la formule suivante :

Où chiffre_1 est le chiffre le plus à gauche du nombre hexadécimal, chiffre_2 est le suivant, et ainsi de suite, et n est le nombre total de chiffres qui composent le nombre hexadécimal à convertir.

Exemple : Convertir le nombre hexadécimal 5A en décimal.

1. Nous déterminons la valeur de n. Dans ce cas, n = 2
2. Nous transformons chaque chiffre hexadécimal en sa forme décimale. Dans ce cas, 5 = 5 et A = 10
3. Nous remplaçons les chiffres dans leur forme décimale dans la formule. Ainsi, nous avons :

Différences entre les systèmes décimal et hexadécimal

Système décimal

Il s'agit d'un système de numération en base 10 et c'est la norme mondiale. Chaque chiffre composant un nombre décimal doit prendre des valeurs entre 0 et 9. Si la valeur du chiffre dépasse 9, un nouveau chiffre doit être ajouté pour sa représentation correcte.

Système hexadécimal

Il s'agit d'un système de numération en base 16 et est couramment utilisé dans le monde de la graphique numérique pour représenter les couleurs sur un écran. Chaque chiffre composant un nombre peut prendre des valeurs entre [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]. Si la valeur du chiffre dépasse F, un nouveau chiffre doit être ajouté pour sa représentation correcte.

Tableau d'équivalence entre les nombres décimaux, hexadécimaux et binaires

Représentation des nombres dans chacun des systèmes de numération.