Calculatrice hexadécimale

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Numéro hexadécimal 1 invalide
Numéro hexadécimal 2 invalide

Résultat en hexadécimal :

Résultat en décimal :

Nombre hexadécimal invalide

Résultat décimal :

Nombre décimal invalide

Résultat hexadécimal :

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Qu'est-ce que les nombres hexadécimaux ? Avec des exemples

Les nombres hexadécimaux sont une représentation numérique qui utilise 16 chiffres au lieu des 10 chiffres du système décimal. Les chiffres utilisés vont de 0 à 9 et les lettres A, B, C, D, E et F. Les nombres hexadécimaux sont souvent utilisés en programmation pour représenter des valeurs dans le système de numération binaire.

Quelques exemples de nombres hexadécimaux comprennent :

  • 1F (31 en décimal)
  • A0 (160 en décimal)
  • FF (255 en décimal)

Comment convertir un nombre hexadécimal en décimal

Pour convertir un nombre hexadécimal en décimal, vous pouvez utiliser la formule suivante :

(chiffre_1 · 16^(n-1)) + (chiffre_2 · 16^(n-2)) + ... + (chiffre_n · 16^0)

Où chiffre_1 est le chiffre le plus à gauche du nombre hexadécimal, chiffre_2 est le suivant, et ainsi de suite, et n est le nombre total de chiffres qui composent le nombre hexadécimal à convertir.

Exemple : Convertir le nombre hexadécimal 5A en décimal.

  1. Nous déterminons la valeur de n. Dans ce cas, n = 2
  2. Nous transformons chaque chiffre hexadécimal en sa forme décimale. Dans ce cas, 5 = 5 et A = 10
  3. Nous remplaçons les chiffres dans leur forme décimale dans la formule. Ainsi, nous avons :
(5 · 16^1) + (10 · 16^0) = (5 · 16) + (10 · 1) = (80) + (10) = 90

Tableau d'équivalence entre les nombres décimaux, hexadécimaux et binaires

Représentation des nombres dans chacun des systèmes de numération.

Système décimal
Système hexadécimal
Système binaire
0
0
0
1
1
1
2
2
10
3
3
11
4
4
100
5
5
101
6
6
110
7
7
111
8
8
1000
9
9
1001
10
A
1010
11
B
1011
12
C
1100
13
D
1101
14
E
1110
15
F
1111

Comment additionner des nombres hexadécimaux ?

L'addition de nombres hexadécimaux est similaire à l'addition de nombres décimaux, mais avec quelques différences importantes en raison de la base numérique différente. Voici un exemple de comment additionner deux nombres hexadécimaux :

Exemple : Additionner 5A (90 en décimal) et 3F (63 en décimal) étape par étape

  1. Nous commençons par additionner les chiffres des unités (ou les chiffres de moindre poids) en premier : A + F = 17 (en décimal)
  2. Comme le résultat est supérieur à 15, nous reportons 1 à la colonne suivante
  3. Nous continuons à additionner les autres colonnes : 5 + 3 + 1 (retenue) = 9
  4. Le résultat final est 99 (153 en décimal)

Comment soustraire des nombres hexadécimaux ?

La soustraction de nombres hexadécimaux est similaire à la soustraction de nombres décimaux, mais avec quelques différences importantes en raison de la base numérique différente. Voici un exemple de comment soustraire deux nombres hexadécimaux :

Exemple : Soustraire 7B (123 en décimal) - 5F (95 en décimal) étape par étape

  1. Nous commençons par soustraire les chiffres des unités (ou les chiffres de moindre poids) en premier : B - F. Comme B (11 en décimal) est inférieur à F (15 en décimal), nous devons emprunter une "unité" à la dizaine du nombre hexadécimal. Dans ce cas, nous aurions 1B (27 en décimal) - F (15 en décimal) = C (12 en décimal).
  2. Nous continuons à soustraire les autres colonnes : (7 - 1) - 5 = 1, car lors de l'étape précédente, nous avons emprunté une unité du 7.
  3. Le résultat final est 1C (28 en décimal)