Règle de Trois

Calculatrice de Règle de Trois. Trouvez la proportionnalité directe ou inverse entre différentes valeurs. Utilisez un point comme séparateur décimal.

=

X

Il y a des valeurs invalides.

X =

Formule utilisée pour le calcul:

X
=
·
=

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Qu'est-ce que la Règle de Trois ?

La règle de trois, également connue sous le nom de "proportion" ou "règle de proportion", est une méthode mathématique utilisée pour résoudre des problèmes de proportions et de relations entre différentes quantités.

Il existe deux types de règle de trois : simple et composée. Ci-dessous, j'explique la différence entre elles :

Règle de Trois Simple

La règle de trois simple est utilisée lorsqu'il y a trois valeurs et que vous souhaitez en trouver une quatrième qui maintient la même proportion que les trois précédentes. Elle est divisée en deux types : directe et inverse.

Règle de Trois Directe

Elle est utilisée lorsque les deux grandeurs varient de manière directement proportionnelle. C'est-à-dire que si une grandeur augmente, l'autre augmente également, et vice versa. La règle de trois directe se calcule avec la formule suivante :

A
B
=
C
D

Exemple de Règle de Trois Directe

Si 5 pommes coûtent 10 euros, combien coûteront 8 pommes ?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 euros

Règle de Trois Inverse

Elle est utilisée lorsque les deux grandeurs varient de manière inversement proportionnelle. C'est-à-dire que si une grandeur augmente, l'autre diminue, et vice versa. La règle de trois inverse se calcule avec la formule suivante :

A
B
=
D
C

Exemple de Règle de Trois Inverse

Si 5 ouvriers mettent 10 jours pour faire un travail, combien de temps mettront 8 ouvriers ?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 jours

Règle de Trois Composée

La règle de trois composée est utilisée lorsqu'il y a plus de deux grandeurs impliquées et que vous souhaitez trouver une valeur qui maintient la proportion avec les autres. Elle peut être directe ou inverse, selon la manière dont les grandeurs sont liées.

Exemple de Règle de Trois Composée

Énoncé

Si 5 ouvriers construisent 3 maisons en 10 jours, combien de jours faudra-t-il à 8 ouvriers pour construire 6 maisons ?

  • Identifier les grandeurs impliquées : ouvriers, maisons et jours.
  • Établir les proportions de manière à ce qu'une grandeur soit constante et que les autres varient proportionnellement.
  • Résoudre la proportion composée.

Solution

D'abord, résoudre la relation entre les grandeurs :

  • Relation entre ouvriers et jours : inversement proportionnelle (plus d'ouvriers, moins de jours).
  • Relation entre maisons et jours : directement proportionnelle (plus de maisons, plus de jours).

Ensuite, calculer les jours nécessaires à 8 ouvriers pour construire 3 maisons en utilisant la règle de trois inverse :

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 jours

Comme nous savons maintenant que 8 ouvriers prennent 6,25 jours pour construire 3 maisons, en utilisant la règle de trois directe, nous trouvons les jours pour 6 maisons :

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 jours

Par conséquent, 8 ouvriers auront besoin de 12,5 jours pour construire 6 maisons.