Trojčlenka kalkulačka

Co je trojčlenka?

Trojčlenka je matematická metoda používaná k nalezení neznámé čtvrté hodnoty, když jsou známy tři jiné hodnoty, které jsou vzájemně v poměru (přímo nebo nepřímo úměrné). Je to základní nástroj pro řešení úloh zahrnujících proporcionalitu.

Používá se v mnoha praktických situacích, například při přepočtu měn, úpravě receptů, výpočtech spotřeby materiálu nebo času.

Jak funguje naše Trojčlenka kalkulačka

Tato online kalkulačka zjednodušuje výpočet trojčlenky. Zadejte tři známé hodnoty (obvykle označované jako A, B, C) do příslušných polí. Poté zvolte, zda se jedná o přímou nebo nepřímou úměrnost na základě povahy úlohy. Klikněte na tlačítko "Vypočítat X" a naše Trojčlenka kalkulačka vám okamžitě zobrazí neznámou hodnotu (X).

Direct Rule of Three

It is used when the two magnitudes vary in a directly proportional manner. That is, if one magnitude increases, the other also increases and vice versa. The direct rule of three is calculated with the following formula:

Example of Direct Rule of Three

If 5 apples cost 10 euros, how much will 8 apples cost?

Přímá úměrnost (Přímá trojčlenka)

Používá se, když platí: čím více A, tím méně B (a naopak). Vztah lze zapsat jako A*B = C*X. Neznámou X vypočítáme vzorcem:

Example of Inverse Rule of Three

If 5 workers take 10 days to do a job, how long will 8 workers take?

Příklady výpočtu trojčlenky

Příklad přímé úměrnosti:

Example of Compound Rule of Three

Statement

Příklad nepřímé úměrnosti:

• Úloha: Pokud 5 kg jablek (A) stojí 100 Kč (B), kolik stojí 8 kg jablek (C)? (X = ? Kč)
• Řešení: Jde o přímou úměrnost (více kg = více Kč). Použijeme vzorec X = (B * C) / A.
  X = (100 * 8) / 5 = 800 / 5 = 160 Kč.
• Úloha: Pokud 3 pracovníci (A) postaví zeď za 12 hodin (B), za jak dlouho ji postaví 4 pracovníci (C)? (X = ? hodin)

Solution

First, solve the relationship between the magnitudes:

• Řešení: Jde o nepřímou úměrnost (více pracovníků = méně hodin). Použijeme vzorec X = (A * B) / C.
  X = (3 * 12) / 4 = 36 / 4 = 9 hodin.
• Relationship between houses and days: directly proportional (more houses, more days).

Then, calculate the days it would take 8 workers to build 3 houses using the inverse rule of three:

Since we now know that 8 workers take 6.25 days to build 3 houses, using the direct rule of three we find the days for 6 houses:

Therefore, 8 workers will need 12.5 days to build 6 houses.