Online kalkulačka trojčlenky. Vypočítejte neznámou hodnotu X z přímé nebo nepřímé úměrnosti krok za krokem. Použijte tečku jako desetinný oddělovač.
X
X =
Použitý vzorec pro výpočet:
Trojčlenka je matematická metoda pro výpočet neznámé čtvrté hodnoty, když jsou známy tři vzájemně závislé hodnoty. Používá se k řešení úloh na přímou a nepřímou úměrnost — tedy vztahů typu „čím více, tím více" nebo „čím více, tím méně".
Existují dva základní typy trojčlenky: přímá a nepřímá. Níže vysvětlujeme oba typy s vzorci a příklady krok za krokem:
Výpočet trojčlenky je jednoduchý: zapište si tři známé hodnoty (A, B, C), určete typ úměrnosti a pomocí vzorce vypočítejte neznámou X. Trojčlenka se dělí na přímou a nepřímou podle toho, jak se veličiny navzájem ovlivňují.
Přímá úměrnost platí, když „čím více, tím více" — pokud jedna veličina roste, roste i druhá. Neznámou X vypočítáme vzorcem X = (B · C) / A. Přímá trojčlenka se používá pro výpočet cen, vzdáleností nebo spotřeby:
Pokud 5 kg jablek stojí 100 Kč, kolik stojí 8 kg jablek?
Nepřímá úměrnost platí, když „čím více, tím méně" — pokud jedna veličina roste, druhá klesá. Neznámou X vypočítáme vzorcem X = (A · B) / C. Nepřímá trojčlenka se používá pro výpočet času při změně počtu pracovníků:
Pokud 5 pracovníků staví zeď 10 dní, jak dlouho bude stavba trvat 8 pracovníkům?
Složená trojčlenka se používá, když jsou ve vztahu více než dvě veličiny. Výpočet se provádí postupně — nejprve se vyřeší jedna trojčlenka a výsledek se použije jako vstup pro další. Může kombinovat přímou i nepřímou úměrnost.
Pokud 5 pracovníků postaví 3 domy za 10 dní, kolik dní bude trvat 8 pracovníkům postavit 6 domů?
Nejprve určíme typ úměrnosti mezi veličinami:
Krok 1: Vypočítáme dny pro 8 pracovníků a 3 domy pomocí nepřímé trojčlenky:
Krok 2: Víme, že 8 pracovníků staví 3 domy za 6,25 dní. Pomocí přímé trojčlenky zjistíme dny pro 6 domů:
Výsledek: 8 pracovníků bude potřebovat 12,5 dní na postavení 6 domů.