Tato Kalkulačka průměru, mediánu a modu umožňuje online výpočet pro různé typy dat: neseskupená (seznam čísel) nebo seskupená (podle hodnot či rozsahů a jejich četností). Použijte tečku jako desetinný oddělovač.
Průměr (Aritmetický):
Medián:
Modus:
Aritmetický průměr je součet všech hodnot v datovém souboru dělený jejich počtem. Je to nejběžnější míra centrální tendence, která reprezentuje typickou hodnotu v datech.
Aritmetický průměr se vypočítá sečtením všech hodnot v souboru a vydělením tohoto součtu celkovým počtem hodnot.
Kde:
Statistický medián je hodnota, která rozděluje seřazený datový soubor přesně na dvě poloviny. Polovina hodnot je menší nebo rovna mediánu a polovina je větší nebo rovna. Pro výpočet mediánu, zejména u velkých nebo seskupených datových souborů, je výhodné použít spolehlivý nástroj, jako je tato Kalkulačka průměru, mediánu a modu.
Pro neseskupená data: nejprve seřaďte data od nejmenšího po největší. Pokud je počet dat (n) lichý, medián je prostřední hodnota. Pokud je n sudé, medián je průměrem dvou prostředních hodnot.
Pro seskupená data se používá specifický interpolační vzorec založený na hranicích a četnostech tříd, který tato Kalkulačka průměru, mediánu a modu automaticky aplikuje.
Pro neseskupená data (pozice mediánu):
Pro seskupená data (interpolace):
Kde:
Statistický modus (nebo modální hodnota) je hodnota, která se v datovém souboru vyskytuje nejčastěji. Datový soubor může mít jeden modus (unimodální), více modů (multimodální) nebo žádný modus (pokud se všechny hodnoty vyskytují stejně často). Pro efektivní nalezení modu, zejména u seskupených dat, se doporučuje použít efektivní nástroj, jako je tato Kalkulačka průměru, mediánu a modu.
Pro neseskupená data: jednoduše najděte hodnotu s nejvyšší četností. Pro seskupená data se používá interpolační vzorec pro odhad modu v rámci intervalu s nejvyšší četností (modální interval), který tato Kalkulačka průměru, mediánu a modu implementuje.
Pro neseskupená data:
Pro seskupená data (interpolace):
Kde:
Hlavní rozdíl spočívá v tom, co reprezentují: medián je prostřední hodnota seřazených dat, zatímco modus je nejčastější hodnota. Medián je ovlivněn pořadím, ale ne extrémními hodnotami. Modus není ovlivněn extrémními hodnotami, ale nemusí existovat nebo nemusí být jedinečný. Tato Kalkulačka průměru, mediánu a modu dokáže efektivně provést všechny tyto výpočty pro různé typy dat.
Neseskupená data jsou jednotlivé, konkrétní naměřené hodnoty (např. seznam známek: 1, 2, 1, 3, 2). Seskupená data jsou organizována do intervalů (tříd) spolu s počtem hodnot (četností), které do každého intervalu spadají. Způsob zadání dat (neseskupená vs. seskupená) ovlivňuje metodu výpočtu průměru, mediánu a modu, proto je důležité zvolit správný typ vstupu při použití této Kalkulačky průměru, mediánu a modu.
Věk respondentů v průzkumu:
Pro tato data se průměr, medián a modus počítají pomocí vzorců pro seskupená data.
Jednotlivé známky studentů: 1, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 1, 3
U těchto dat se průměr vypočítá jako součet/počet. Pro medián se data seřadí (1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4) a najde se prostřední hodnota (zde 2). Modus je nejčastější hodnota (zde 1 a 2 jsou bimodální).
Použití Kalkulačky průměru, mediánu a modu je zvláště užitečné při práci s velkými datovými soubory, ať už seskupenými nebo neseskupenými, protože automatizuje tyto výpočty a snižuje riziko chyby.