Plocha obdélníku
Zadejte délku stran obdélníku pro výpočet jeho plochy. Použijte tečku jako oddělovač desetinných míst.
Plocha obdélníku je:
Co je obdélník?
Je to uzavřený mnohoúhelník tvořený čtyřmi stranami a čtyřmi vrcholy, přičemž každý vnitřní úhel je pravý (90°). Protilehlé strany jsou rovnoběžné a stejně dlouhé. Obdélník je podobný čtverci, ale jeho dva páry rovnoběžných stran mají různou délku.
Jak vypočítat plochu obdélníku
Plocha obdélníku představuje počet čtverečních jednotek uvnitř obdélníku. Pro její výpočet je potřeba znát délky jeho stran, tedy délky úseček spojujících sousední vrcholy obdélníku.
Vzorec pro výpočet plochy obdélníku
Praktický příklad
Představme si, že potřebujeme vypočítat plochu obdélníku, a máme hodnoty jeho stran: a = 4 [cm] a b = 3 [cm].
Dosazení délek stran do vzorce pro plochu
Pokud známe délky stran obdélníku, výpočet plochy je jednoduchý: stačí tyto hodnoty dosadit do vzorce pro plochu obdélníku. Dostaneme:
Plocha obdélníku = (4) × (3)
Plocha obdélníku = 12 [cm²]
Výpočet plochy obdélníku na základě jeho diagonály a délky jedné z jeho stran
Je možné, že v zadání úlohy máme pouze délku diagonály a délku jedné z jeho stran (známou stranu). V takových případech můžeme použít Pythagorovu větu pro určení hodnoty chybějící strany a použít vzorec pro výpočet plochy obdélníku zmíněný výše.
Pythagorova věta aplikovaná na obdélník
Diagonála² = (strana a)² + (strana b)²
Vzhledem k tomu, že zadání úlohy nám dává délku diagonály a délku jedné ze stran, získáme následující rovnici:
Úpravou rovnice pro „chybějící stranu“ získáme následující vztah:
Tento vztah platí pro všechny obdélníky a umožní vám získat délku strany, kterou potřebujete znát. Jakmile tuto hodnotu najdete, můžete bez problémů použít vzorec pro výpočet plochy obdélníku, jak je uvedeno ve žlutém rámečku na začátku tohoto článku.