حاسبة NPV و IRR

ما هو صافي القيمة الحالية (NPV)؟

صافي القيمة الحالية (NPV، Net Present Value) أسلوب لتقييم ربحية مشروع استثماري: تُخصم التدفقات النقدية المستقبلية إلى قيمتها اليوم بمعدل خصم تختاره، ثم يُطرح الاستثمار الأولي.

إذا كان NPV موجباً، يضيف المشروع قيمة فوق التكلفة ويكون الاستثمار مجدياً وفق ذلك المعدل. إذا كان سالباً، يدمّر قيمة ولا يُوصى بالمضي فيه على هذا الأساس.

كيف يُحسب صافي القيمة الحالية (NPV)؟

يُحسب NPV بجمع القيمة الحالية لكل تدفق نقدي مستقبلي وطرح الاستثمار الأولي. الصيغة:

حيث:

• I₀ = الاستثمار الأولي.
• F_t = التدفق النقدي في الفترة t.
• r = معدل الخصم (بالصيغة العشرية).
• t = رقم الفترة.

مثال على حساب صافي القيمة الحالية

لنفترض مشروعاً باستثمار أولي $10000 والتدفقات التالية على 3 سنوات، بمعدل خصم 10%:

• السنة 1: $4000
• السنة 2: $4500
• السنة 3: $5000

الحساب:

بما أن NPV موجب ($1111.94)، فالمشروع مربح ويولّد قيمة فوق معدل العائد المطلوب.

تفسير صافي القيمة الحالية

• NPV > 0: المشروع يولّد ثروة. التدفقات المستقبلية المخصومة تفوق الاستثمار الأولي.
• NPV = 0: المشروع لا يضيف ولا يدمّر قيمة. التدفقات المخصومة تعادل الاستثمار تماماً.
• NPV < 0: المشروع يدمّر قيمة. التدفقات المستقبلية لا تغطي الاستثمار بالمعدل المطلوب.

ما هو معدل العائد الداخلي (IRR)؟

معدل العائد الداخلي (IRR، Internal Rate of Return) هو معدل الخصم الذي يجعل NPV للمشروع يساوي صفراً. أي العائد السنوي النسبي الذي يحققه المشروع على الاستثمار.

يُحصل على IRR بحل المعادلة التالية بالنسبة إلى r:

تفسير IRR مباشر:

• IRR > معدل الخصم: المشروع مربح. العائد يفوق الحد الأدنى المطلوب (معدل العقبة).
• IRR = معدل الخصم: المشروع متكافئ. يحقق تماماً الحد الأدنى المطلوب.
• IRR < معدل الخصم: المشروع غير مربح وفق هذا المعيار. العائد دون الحد الأدنى المطلوب.