Àrea del cub

Què és un cub?

Cos tridimensional conformat per 6 cares quadrades iguals.

Com es calcula l'àrea d'un cub?

Calculem l'àrea d'una cara (arista²) i la multipliquem per 6.

Per definició, sabem que un cub està format per sis cares quadrades congruents. Si coneixem l'àrea d'una cara, podem obtenir l'àrea total del cub sumant la superfície de cadascuna. En altres paraules, multipliquem l'àrea del quadrat per 6.

Fórmula de l'àrea del cub

Primer obtenim l'àrea d'una de les cares, de la mateixa manera que ho faries amb un quadrat. Després, per obtenir l'àrea total en tindríem prou de sumar cada àrea de les seves cares, el que en fórmula matemàtica seria: Àrea d'una cara multiplicat per 6.

Exemple

Per a una arista de 4 cm: Àrea = 6 · (4)² = 6 · 16 = 96 cm².

Reemplaçant el valor de l'aresta a la fórmula de l'àrea

Ja tenim el llarg de l'aresta (4 cm). Per calcular l'àrea del cub llavors, només cal reemplaçar el valor de l'aresta a la fórmula: