Calculador de regla de tres

Què és la regla de tres?

És una operació matemàtica per resoldre problemes de proporcionalitat amb tres valors coneguts i una incògnita.

Hi ha dos tipus: regla de tres simple i composta. A continuació, t'explico la diferència entre totes dues:

Com es resol la regla de tres?

Multiplicant i dividint els termes corresponents.

Magnituds directament proporcionals

Quan una magnitud augmenta, l'altra augmenta en la mateixa proporció.

Exemple Regla de Tres Directa

Si 5 pomes costen 10 euros, quant costaran 8 pomes?

Magnituds inversament proporcionals

Quan una magnitud augmenta, l'altra disminueix en la mateixa proporció.

Exemple Regla de Tres Inversa

Si 5 obrers triguen 10 dies a fer una feina, quant trigaran 8 obrers?

Regla de tres composta

Involucra més de dues magnituds proporcionals.

Exemple Regla de Tres Composta

Enunciat

Si 5 obrers construeixen 3 cases a 10 dies, quants dies necessitaran 8 obrers per construir 6 cases?

• S'hi identifiquen les magnituds involucrades: obrers, cases i dies.
• S'estableixen les proporcions de manera que una magnitud sigui la constant i les altres variïn proporcionalment.
• Es resol la proporció composta.

Solució

Primer, es resol la relació entre les magnituds:

• Relació entre obrers i dies: inversament proporcional (més obrers, menys dies).
• Relació entre cases i dies: directament proporcional (més cases, més dies).

Després, calculem els dies que prendrien 8 obrers a construir 3 cases utilitzant la regla de tres inversa:

Com ara sabem que a 8 obrers els pren 6.25 dies construir 3 cases, aleshores utilitzant la regla de tres directa trobem els dies per a 6 cases:

Per tant, 8 obrers necessitaran 12/5 dies per construir 6 cases.