Àrea del cercle

Què és un cercle?

És una figura geomètrica que s'obté traçant una línia corba que està sempre equidistant d'un punt central. La distància d'aquest punt central a la línia corba s'anomena radi.

Com treure l'àrea d'un cercle

L'àrea d'un cercle representa el nombre d'unitats de superfície que té l'interior d'una circumferència. Per calcular l'àrea, primer has de conèixer quina és la longitud del seu radi (r), és a dir, la distància des del punt central del cercle fins a la seva circumferència exterior. Una altra manera d'obtenir el radi d'un cercle és dividir la longitud del seu diàmetre (d) entre 2.

Fórmula per calcular l'àrea d'un cercle:

Exemple pràctic

Suposem que ens demanen treure l'àrea d'un cercle i ens donen la longitud del seu diàmetre, que per a aquest exemple assignarem un valor de 8 [cms].

Pas 1: Determinar la longitud del radi (r)

Si ja coneixem el diàmetre (d) del cercle, aleshores en dividir-lo entre 2 n'obtenim el radi (r). Per a aquest exemple, doncs:

Si a l'enunciat de l'exercici et donen directament el radi, pots estalviar-te aquest pas i continuar de seguida al pas 2.

Pas 2: Substituir el radi obtingut a la fórmula de l'àrea

Del pas anterior, vam obtenir el valor del radi = 4 [cms]. El que ens queda, doncs, és substituir aquesta longitud a la fórmula per calcular l'àrea del cercle.

I ja ho tenim. Hem calculat l'àrea o superfície d'un cercle de manera ràpida i senzilla. És important recordar la relació entre el diàmetre i el radi, per poder resoldre qualsevol exercici matemàtic d'aquest tipus.