Àrea de l'esfera

Què és una esfera?

És una figura geomètrica tridimensional composta per una superfície corba els punts de la qual estan tots a igual distància d'un punt interior anomenat centre. La distància entre la superfície corba i el centre s'anomena radi.

Com treure l'àrea d'una esfera

L'àrea d'una esfera representa el nombre d'unitats de superfície que té el mantell o la "closca" d'una esfera. Per calcular aquesta superfície, primer has de conèixer quina és la longitud del seu radi (r), és a dir, la distància des del punt central de l'esfera fins a qualsevol punt del mantell o superfície. Si la informació que et donen és el diàmetre, pots obtenir el radi tan sols dividint la longitud del seu diàmetre (d) entre 2.

Fórmula per calcular l'àrea d'una esfera:

Exemple pràctic

Suposem que ens demanen treure l'àrea d'una esfera i ens donen la longitud del seu diàmetre, per afegir-hi una mica de complexitat extra. Per a aquest exemple, la longitud del diàmetre tindrà un valor de 10 [cms].

Pas 1: Determinar la longitud del radi (r)

Si ja coneixem el diàmetre (d) de l'esfera, el dividim entre 2 i n'obtenim el radi (r). Per a aquest exemple, doncs, tenim que:

Si a l'enunciat de l'exercici et donen directament el radi, pots estalviar-te aquest pas i continuar de seguida al pas 2.

Pas 2: Substituir el radi obtingut a la fórmula de l'àrea

Del pas anterior, vam obtenir el valor del radi = 5 [cms] per a aquest exemple. El que ens queda, doncs, és substituir aquesta longitud a la fórmula per calcular l'àrea de l'esfera.

I això és tot. De manera molt senzilla, hem calculat l'àrea o superfície d'una esfera. És important recordar la relació que existeix entre el diàmetre i el radi, per poder resoldre qualsevol exercici matemàtic d'aquest tipus.