Calculadores de percentatges

Calcula fàcilment el percentatge d'una quantitat, un percentatge de descompte, un percentatge d'augment i més. Aprèn a calcular percentatges amb exercicis resolts. Utilitza el punt com a separador decimal.

1) Quant és l'A% de B

%

de

=

Fórmula utilitzada per al càlcul

X
=
A% × B
100
=
?
×
100
=
Tornar a l'índex

2) Quin % és A de B

de

=

%

Fórmula utilitzada per al càlcul

X
=
A × 100
B
=
?
× 100
=
%
Tornar a l'índex

3) Descompte d'A% sobre B

-

%

=

Fórmula utilitzada per al càlcul

X
=
(100 − A%) × B
100
=
?
×
100
=
Tornar a l'índex

4) Augment d'A% sobre B

+

%

=

Fórmula utilitzada per al càlcul

X
=
(100 + A%) × B
100
=
?
×
100
=
Tornar a l'índex

5) A és el B% d'una quantitat

és el

%

de

Fórmula utilitzada per al càlcul

X
=
A × 100
B%
=
?
× 100
=
Tornar a l'índex

6) Calcular A% des d'un B% conegut

%

és

%

és

Fórmula utilitzada per al càlcul

X
=
C × A%
B%
=
?
×
=
Tornar a l'índex

Què és un percentatge?

Un percentatge és una manera de representar una part o fracció d'un tot en relació amb 100. Dit d'una altra manera, el percentatge ens diu quantes parts d'un tot es representen en termes de 100. Per exemple, si diem que el 25% d'un pastís s'ha consumit, estem indicant que se n'ha menjat un quart.

El terme "percentatge" prové del llatí "per centum", que significa "per cent". En matemàtiques, s'utilitza per expressar una part d'un tot en termes relatius a cent. Per tant, el percentatge és una manera de representar proporcions i comparar quantitats diferents. Per exemple, si diem que el 20% d'una classe va aprovar un examen, estem expressant que de cada 100 estudiants, 20 van tenir èxit.

Com es calcula un percentatge o tant per cent?

El càlcul de percentatges es basa en la fórmula següent, que té les seves arrels en la regla de tres matemàtica:

Percentatge = Part/Total × 100
  • Part: La quantitat que es considera com una part del tot.
  • Total: La quantitat total que inclou la part.
  • Es multiplica per 100 per expressar el resultat en termes de percentatge.

La regla de tres és un principi matemàtic que ens permet resoldre proporcions. En aquest cas, ens ajuda a trobar quin percentatge representa una part del total. Vegem un exemple: si tens una quantitat total de 200 elements i vols saber quin percentatge representen 40 d'ells, faràs servir la fórmula. Aquí, la part seria 40, el total 200 i el resultat seria 20%, perquè 40 és el 20% de 200.

La fórmula és fonamental per entendre com es relacionen les parts amb els totals i com expressar aquesta relació en termes de percentatge. És un mitjà poderós per comparar, avaluar i prendre decisions basades en proporcions.

Exercicis resolts de percentatges

Els problemes amb percentatges són una part fonamental del dia a dia. A través d'aquests exemples resolts, podràs comprendre com aplicar percentatges en situacions quotidianes, des de calcular descomptes en compres fins a determinar augments salarials. Aquests exercicis et proporcionaran les eines necessàries per dominar el món dels percentatges i utilitzar-los de manera efectiva a la teva vida personal i professional.

Exercici 1: com calcular el nombre total coneixent una part i el seu percentatge

Enunciat: El 20% d'un nombre és igual a 40. Quin és aquest nombre?

Solució: Per trobar el nombre, primer convertim el percentatge a fracció decimal (20% = 0.20). Després, dividim 40 per 0.20: (40 / 0.20 = 200). Per tant, el nombre és 200.

Exercici 2: com calcular el sou brut o total a partir del percentatge d'un plus o retenció

Enunciat: Si el 15% d'un salari mensual és de $450, quin és el salari mensual complet?

Solució: Per trobar el salari mensual complet, convertim el percentatge a fracció decimal (15% = 0.15) i resolem l'equació (0.15x = 450), on "x" és el salari mensual. Dividim tots dos costats per 0.15 per obtenir (x = 450 / 0.15 = 3000). Per tant, el salari mensual complet és de $3000.

Exercici 3: com calcular el preu final amb un percentatge de descompte comercial

Enunciat: Una samarreta amb un preu original de $40 té un descompte del 25%. Quant costa la samarreta després del descompte?

Solució: Primer, calculem el valor del descompte. El 25% de $40 és (0.25 * 40 = 10). Restem aquest valor del preu original: (40 - 10 = 30). Aleshores, la samarreta costa $30 després del descompte.

Exercici 4: com calcular un augment de preu o recàrrec de l'IVA sobre un producte

Enunciat: Un telèfon mòbil té un preu de $500, però ha augmentat un 15%. Quin és el preu nou?

Solució: Per trobar el preu nou, primer calculem l'augment. El 15% de $500 és (0.15 * 500 = 75). Després, sumem aquest valor al preu original: (500 + 75 = 575). El preu nou és de $575.

Exercici 5: com trobar una quantitat desconeguda donat el seu valor percentual

Enunciat: Si el 30% d'un nombre desconegut és igual a 60, quin és aquest nombre?

Solució: Similar al primer exercici, convertim el 30% a fracció decimal (30% = 0.30) i resolem l'equació (0.30x = 60), on "x" és el nombre desconegut. Dividim tots dos costats per 0.30 per obtenir (x = 60 / 0.30 = 200). Aleshores, el nombre és 200.