Calculador hexadecimal

Què són els nombres hexadecimals?

El sistema hexadecimal és un sistema de numeració en base 16 que utilitza els dígits 0-9 i les lletres A-F.

Alguns exemples de números hexadecimals inclouen:

• 1F (31 en decimal)
• A0 (160 a decimal)
• FF (255 en decimal)

Suma de nombres hexadecimals

Similar a la suma decimal, però en base 16.

Exemple: Sumar 5A (90 a decimal) i 3F (63 a decimal) pas a pas

1. Comencem sumant els dígits d'unitats (o dígits menys significatius) primer: A + F = 17 (en decimal)
2. Com que el resultat és major a 15, portem 1 a la següent columna
3. Continuem sumant les altres columnes: 5 + 3 + 1 (portat) = 9
4. El resultat final és 99 (153 en decimal)

Resta de nombres hexadecimals

Similar a la resta decimal.

Exemple: Restar 7B (123 a decimal) - 5F (95 a decimal) pas a pas

1. Comencem restant els dígits d'unitats (o dígits menys significatius) primer: B - F. Com que B (11 en decimal) és menor a F (15 en decimal), hem de demanar una "unitat prestada" a la desena del nombre hexadecimal. En aquest cas, tindríem 1B (27 a decimal) - F (15 a decimal) = C (12 a decimal).
2. Continuem restant les altres columnes: (7 - 1) - 5 = 1, atès que al pas anterior prenem una unitat prestada de 7.
3. El resultat final és 1C (28 en decimal)

Conversió a decimal

Multipliquem cada dígit per la potència corresponent de 16.

On dígit_1 és el dígit més a l'esquerra del nombre hexadecimal, dígit_2 és el següent, i així successivament, i n és el nombre total de dígits que componen el número hexadecimal a convertir.

Exemple: Convertir el número hexadecimal 5A a decimal.

1. Determinem el valor de n. En aquest cas, n = 2
2. Transformem cada dígit hexadecimal a la forma decimal. En aquest cas, 5 = 5 i A = 10
3. Reemplacem els dígits en la seva forma decimal a la fórmula. Així tenim:

Diferències entre sistema decimal i hexadecimal

Sistema decimal

El sistema decimal utilitza base 10 i l'hexadecimal utilitza base 16.

Sistema hexadecimal

És un sistema de numeració en base 16 i és comunament utilitzat al món de la gràfica digital per representar els colors en un monitor. Cada dígit que compon un nombre pot prendre valors entre [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]. Si el valor del dígit supera F, cal afegir un nou dígit per a la seva correcta representació.

Taula d'equivalents entre nombres decimals, hexadecimals i binaris

Representació dels números en cadascun dels sistemes de numeració.