Calculadora binària

Realitza operacions aritmètiques entre nombres binaris o utilitza els nostres convertidors instantanis de binari a decimal i viceversa. Resultats precisos i fàcils de copiar.

Nombre binari 1 invàlid
Nombre binari 2 invàlid.

Resultat en binari:

Resultat en decimal:

Nombre binari invàlid (només 0 i 1)

Nombre decimal

Nombre decimal invàlid

Nombre binari

També et pot interessar:

Calculadora hexadecimal Conversor de nombres romans

Què és un nombre binari?

Un nombre binari és un sistema de numeració en què només s'utilitzen dos dígits: 0 i 1. S'utilitza principalment en informàtica i electrònica per representar informació en el sistema elèctric de dos estats, encès o apagat (1 o 0). El sistema binari és el sistema bàsic que fan servir els ordinadors i els dispositius electrònics per processar i emmagatzemar informació, ja que és fàcil d'implementar electrònicament i fàcil de processar i emmagatzemar pels circuits electrònics.

Els nombres binaris s'utilitzen en una gran varietat d'aplicacions, com la codificació d'imatges i àudio en format digital, la transmissió d'informació en xarxes d'ordinadors, la programació de microprocessadors i la representació de nombres en llenguatge de màquina.

Per exemple, el nombre binari 1001 equival al nombre decimal 9.

Com convertir un nombre binari a decimal

Per convertir un nombre binari a decimal, s'utilitza la fórmula del valor posicional en base 2:

(dígit1 · 2n-1) + (dígit2 · 2n-2) + ... + (dígitn · 20)

On dígit1 és el dígit més a l'esquerra del nombre binari, dígitn és el dígit més a la dreta, i n és el nombre total de dígits que componen el nombre binari a convertir.

Exemple: Convertir el nombre binari 1101 a decimal

  1. Determinem el valor de n. En aquest cas, n = 4.
  2. Substituïm els dígits a la fórmula posicional:
(1 · 23) + (1 · 22) + (0 · 21) + (1 · 20)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13

Taula d'equivalències entre nombres decimals i binaris

Representació dels nombres en cadascun dels sistemes de numeració (0 al 15):

Decimal (base 10)
Binari (base 2)
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

Com sumar nombres binaris

Per sumar dos nombres binaris s'utilitza el mateix procediment que per sumar dos nombres decimals, amb la diferència que només s'utilitzen dos dígits en el sistema binari: 0 i 1.

Els passos per sumar dos nombres binaris són els següents:

  1. Alinear els nombres binaris de manera que els dígits de menor pes estiguin a la mateixa columna.
  2. Sumar els dígits corresponents de cada columna. Si la suma és 1 + 1 = 10 (en binari), es col·loca 0 i es porta un arrossegament d'1 a la columna següent a l'esquerra.
  3. Repetir el pas 2 per a cada columna fins arribar al dígit més a l'esquerra.
  4. El resultat final és el nombre binari obtingut.

Com restar nombres binaris

Per restar dos nombres binaris s'utilitza un mètode similar al de sumar nombres binaris, amb la diferència que cal prestar atenció als casos en què el nombre de la columna de la dreta és menor que el de la columna de l'esquerra.

Els passos per restar dos nombres binaris són els següents:

  1. Alinear els nombres binaris de manera que els dígits de menor pes estiguin a la mateixa columna.
  2. Restar els dígits corresponents de cada columna. Si el dígit a restar és menor (0 - 1), es demana prestada 1 unitat a la columna de l'esquerra (10 - 1 = 1 en binari).
  3. Repetir el pas 2 per a cada columna fins arribar al dígit més a l'esquerra.
  4. El resultat final és el nombre binari obtingut.