El sistema binari utilitza només dos dígits: 0 i 1. És el sistema fonamental dels ordinadors.
Els números binaris s'utilitzen en una gran varietat d'aplicacions, com ara la codificació d'imatges i àudio en format digital, la transmissió d'informació a les xarxes d'ordinadors, la programació de microprocessadors i la representació de números en llenguatge de màquina.
Un exemple d'un número binari és el número 1001, que en decimal és igual a 9.
Suma de nombres binaris
Es realitza segons les regles de la suma binària (p. ex., 1 + 1 = 10).
Els passos per sumar dos números binaris són els següents:
Alinear els números binaris de manera que els dígits de menor pes estiguin a la mateixa columna.
Suma els dígits corresponents de cada columna. Si la suma és igual o superior a 2, porta l'1 al dígit següent de l'esquerra (arrossegament).
Repetiu el pas 2 per a cada columna fins arribar al dígit més a l'esquerra.
El resultat final és el número binari obtingut.
Resta de nombres binaris
Es realitza de manera similar a la resta decimal.
Els passos per restar dos números binaris són els següents:
Alinear els números binaris de manera que els dígits de menor pes estiguin a la mateixa columna.
Resta els dígits corresponents de cada columna. Si el dígit del qual es resta és menor que el dígit que es vol restar, pren en préstec 1 unitat del dígit de la columna següent, igual que en el sistema decimal.
Repetiu el pas 2 per a cada columna fins arribar al dígit més a l'esquerra.
El resultat final és el número binari obtingut.
Conversió de binari a decimal
Multipliquem cada dígit per la potència corresponent de 2.
On dígit_1 és el dígit més a l'esquerra del número binari, dígit_2 és el següent, i així successivament, i n és el nombre total de dígits que componen el número binari a convertir.
Exemple: Convertir el número binari 1101 a decimal.
El sistema decimal utilitza base 10 i el binari utilitza base 2.
Sistema binari
És un sistema de numeració en base 2 i és molt popular al món de la informàtica. Els números d'aquest sistema binari estan compostos per dígits que poden prendre valors entre 0 i 1. Com que els seus dígits tenen menor quantitat de valors possibles, la cadena de representació d'un nombre en binari és més llarga que un de decimal representat.
Taula equivalències entre nombres decimals i binaris
Representació dels números en cadascun dels sistemes de numeració.