Máy Tính Nhị Phân

Số nhị phân là gì?

Số nhị phân là một hệ thống đếm trong đó chỉ sử dụng hai chữ số: 0 và 1. Hệ thống này được sử dụng chủ yếu trong tin học và điện tử để biểu diễn thông tin trong hệ thống điện hai trạng thái, bật hoặc tắt (1 hoặc 0). Hệ nhị phân là hệ thống cơ bản được máy tính và các thiết bị điện tử sử dụng để xử lý và lưu trữ thông tin, vì nó dễ dàng triển khai bằng điện tử và dễ xử lý cũng như lưu trữ bởi các mạch điện tử.

Số nhị phân được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau, chẳng hạn như mã hóa hình ảnh và âm thanh ở định dạng kỹ thuật số, truyền thông tin trong mạng máy tính, lập trình vi xử lý và biểu diễn số bằng ngôn ngữ máy.

Một ví dụ về số nhị phân là số 1001, trong hệ thập phân bằng 9.

Cách cộng các số nhị phân

Để cộng hai số nhị phân, ta sử dụng quy trình tương tự như cộng hai số thập phân, với điểm khác biệt là trong hệ nhị phân chỉ sử dụng hai chữ số: 0 và 1.

Các bước để cộng hai số nhị phân như sau:

1. Căn chỉnh các số nhị phân sao cho các chữ số có trọng số thấp nhất nằm cùng một cột.
2. Cộng các chữ số tương ứng của mỗi cột. Nếu tổng bằng 2 hoặc lớn hơn, nhớ 1 sang chữ số tiếp theo bên trái (nhớ).
3. Lặp lại bước 2 cho mỗi cột cho đến khi đến chữ số ngoài cùng bên trái.
4. Kết quả cuối cùng là số nhị phân thu được.

Cách trừ các số nhị phân

Để trừ hai số nhị phân, ta sử dụng phương pháp tương tự như cộng số nhị phân, với điểm khác biệt là cần chú ý các trường hợp số ở cột bên phải nhỏ hơn số ở cột bên trái.

Các bước để trừ hai số nhị phân như sau:

1. Căn chỉnh các số nhị phân sao cho các chữ số có trọng số thấp nhất nằm cùng một cột.
2. Trừ các chữ số tương ứng của mỗi cột. Nếu chữ số bị trừ nhỏ hơn chữ số trừ, ta mượn 1 đơn vị từ chữ số ở cột tiếp theo. Tương tự như cách làm trong hệ thập phân.
3. Lặp lại bước 2 cho mỗi cột cho đến khi đến chữ số ngoài cùng bên trái.
4. Kết quả cuối cùng là số nhị phân thu được.

Cách chuyển đổi số nhị phân sang thập phân

Để chuyển đổi một số nhị phân sang thập phân, ta sử dụng công thức sau:

Trong đó chữ_số_1 là chữ số ngoài cùng bên trái của số nhị phân, chữ_số_2 là chữ số tiếp theo, và cứ thế tiếp tục, n là tổng số chữ số tạo thành số nhị phân cần chuyển đổi.

Ví dụ: Chuyển đổi số nhị phân 1101 sang thập phân.

1. Xác định giá trị của n. Trong trường hợp này, n = 4
2. Thay các chữ số vào công thức. Ta có:

Sự khác biệt giữa hệ thập phân và hệ nhị phân

Hệ thập phân

Là hệ thống đếm cơ số 10 và là tiêu chuẩn trên toàn thế giới. Mỗi chữ số tạo thành một số thập phân phải có giá trị từ 0 đến 9. Nếu giá trị của chữ số vượt quá 9, cần thêm một chữ số mới để biểu diễn chính xác.

Hệ nhị phân

Là hệ thống đếm cơ số 2 và rất phổ biến trong thế giới tin học. Các số trong hệ nhị phân được tạo thành bởi các chữ số có thể nhận giá trị 0 hoặc 1. Vì các chữ số có ít giá trị khả dĩ hơn, chuỗi biểu diễn một số trong hệ nhị phân dài hơn so với hệ thập phân.

Bảng tương đương giữa số thập phân và số nhị phân

Biểu diễn các số trong từng hệ thống đếm.