Tính trực tuyến trung bình, trung vị và yếu vị của một mẫu thống kê với dữ liệu không phân nhóm hoặc dữ liệu phân nhóm theo khoảng và tần số. Sử dụng dấu chấm làm dấu phân cách thập phân.
Trung bình
Trung vị
Yếu vị
Trung bình thống kê là giá trị trung bình cộng của một tập hợp các số. Đây là một đại lượng được sử dụng để biểu thị một giá trị tiêu biểu hoặc trung tâm trong một nhóm dữ liệu.
Trung bình thống kê x được tính bằng cách cộng tất cả các giá trị của mẫu và chia cho tổng số dữ liệu.
Trong đó:
Trung vị thống kê là một đại lượng đo xu hướng trung tâm, đại diện cho giá trị chia một tập dữ liệu đã sắp xếp thành hai phần bằng nhau. Để tính trung vị, điều cần thiết là sử dụng một máy tính trung vị đáng tin cậy, đặc biệt khi làm việc với các tập dữ liệu lớn hoặc dữ liệu phân nhóm.
Để tính trung vị, trước tiên sắp xếp dữ liệu từ nhỏ đến lớn. Nếu số lượng dữ liệu là lẻ, trung vị là giá trị ở giữa. Nếu là chẵn, lấy trung bình cộng của hai giá trị ở giữa.
Trong trường hợp dữ liệu phân nhóm, một công thức cụ thể được sử dụng mà máy tính trung vị của chúng tôi áp dụng tự động.
Đối với dữ liệu không phân nhóm:
Đối với dữ liệu phân nhóm:
Trong đó:
Yếu vị thống kê là giá trị xuất hiện nhiều lần nhất trong một tập dữ liệu. Để tính yếu vị một cách hiệu quả, đặc biệt trong các tập dữ liệu lớn hoặc dữ liệu phân nhóm, nên sử dụng một máy tính yếu vị chuyên dụng.
Để tính yếu vị, xác định giá trị hoặc các giá trị xuất hiện nhiều lần nhất trong tập dữ liệu. Trong trường hợp dữ liệu phân nhóm, một công thức cụ thể được sử dụng mà máy tính yếu vị của chúng tôi áp dụng để có kết quả chính xác.
Đối với dữ liệu không phân nhóm:
Đối với dữ liệu phân nhóm:
Trong đó:
Sự khác biệt chính giữa trung vị và yếu vị là trung vị đại diện cho giá trị trung tâm của một tập dữ liệu đã sắp xếp, trong khi yếu vị là giá trị xuất hiện nhiều nhất. Tính trung vị yêu cầu sắp xếp dữ liệu, trong khi tính yếu vị đòi hỏi đếm tần số. Máy tính trung vị và máy tính yếu vị của chúng tôi có thể thực hiện cả hai phép tính một cách hiệu quả, cho cả dữ liệu đơn giản và dữ liệu phân nhóm, cung cấp kết quả chính xác trong vài giây.
Dữ liệu phân nhóm và không phân nhóm là hai cách tổ chức thông tin thống kê khác nhau. Dữ liệu không phân nhóm là các tập giá trị riêng lẻ, trong khi dữ liệu phân nhóm được tổ chức theo khoảng hoặc danh mục. Việc chọn sử dụng dữ liệu phân nhóm hay không phân nhóm ảnh hưởng đến cách tính trung vị và yếu vị, vì vậy điều quan trọng là hiểu sự khác biệt này khi sử dụng máy tính trung vị hoặc máy tính yếu vị.
Dữ liệu phân nhóm được trình bày theo khoảng hoặc lớp. Ví dụ, độ tuổi của sinh viên trong một trường đại học có thể được phân nhóm như sau:
Trong trường hợp này, để tính trung vị hoặc yếu vị cần sử dụng các công thức cụ thể cho dữ liệu phân nhóm đã đề cập ở trên.
Dữ liệu không phân nhóm là các giá trị riêng lẻ chưa được phân nhóm. Tiếp tục với ví dụ về độ tuổi, có thể là:
Đối với dữ liệu này, tính trung vị là sắp xếp chúng và tìm giá trị ở giữa, trong khi yếu vị đơn giản là giá trị xuất hiện nhiều nhất (trong trường hợp này, 21 và 23 đều xuất hiện hai lần, vì vậy có hai yếu vị).
Sử dụng máy tính trung vị và yếu vị đặc biệt hữu ích khi làm việc với các tập dữ liệu lớn, dù là phân nhóm hay không phân nhóm, vì nó tự động hóa các phép tính này và giảm thiểu sai số.