Máy Tính Trung Bình Có Trọng Số

Tính trung bình có trọng số trực tuyến. Nhập tập hợp các giá trị và tỷ lệ phần trăm trọng số tương ứng để nhận được kết quả trung bình có trọng số chính xác trong vài giây. Sử dụng dấu chấm làm dấu phân cách thập phân. Xóa hoặc để trống các ô bạn không sử dụng.

Ít nhất một giá trị hoặc trọng số không hợp lệ.

Trung Bình Có Trọng Số =

Cách sử dụng máy tính trung bình có trọng số

Nhập từng giá trị cùng với phần trăm trọng số, rồi nhấn Tính. Ô kết quả hiển thị trung bình có trọng số.

  1. Trong mỗi hàng, nhập giá trịtrọng số: trọng số có thể là phần trăm hoặc không. Dùng dấu chấm làm dấu phân cách thập phân (ví dụ 5.5). Để trống hoặc xóa những hàng không sử dụng.
  2. Nếu mọi mục có trọng số bằng nhau, hãy chọn Trọng số bằng nhau để chuyển phép tính thành trung bình đơn giản: các ô % sẽ ẩn đi và mỗi giá trị có trọng số như nhau.
  3. Dùng Thêm Giá Trị để thêm hàng. Nút xóa sẽ xóa các hàng thừa; phải giữ lại ít nhất một hàng.
  4. Nhấn Tính.

Cách tính trung bình có trọng số

Nếu định nghĩa mỗi giá trị là Vi và trọng số tương ứng là Wi, thì công thức của trung bình có trọng số (còn gọi là trung bình gia quyền) như sau:

Trung bình có trọng số = ( V1 × W1 + ... + Vn × Wn ) / ( W1 + ... + Wn )

Trong công thức này, Vi đại diện cho các giá trị riêng lẻ được lấy trung bình, còn Wi là trọng số gán cho từng giá trị: phần trăm, số lượng, số giờ hoặc bất kỳ số dương nào khác. Tử số tính tổng có trọng số của mọi giá trị, còn mẫu số tính tổng các trọng số. Chia tử số cho mẫu số sẽ cho trung bình có trọng số.

Tính trung bình có trọng số không dùng phần trăm

Máy tính này có thể tính trung bình có trọng số không dùng phần trăm. Ký hiệu % bên cạnh mỗi trọng số chỉ là nhãn: bạn có thể nhập tín chỉ, số giờ, tần suất hoặc bất kỳ số dương nào. Tổng không cần bằng 100; phép tính chia cho tổng các trọng số bạn đã nhập.

Với cùng các giá trị 65, 70, 43 và 54, các trọng số 1, 2, 3 và 4 cho kết quả (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. Kết quả giống với các trọng số 10%, 20%, 30% và 40% vì tỷ lệ giữa các trọng số giống nhau.

Cách tính trung bình trong Excel

Bạn cũng có thể thực hiện phép tính tương tự trong Excel. Dưới đây là hai cách: trung bình đơn giản (trọng số bằng nhau) với AVERAGE, và trung bình có trọng số (trọng số khác nhau, % hoặc số bất kỳ) với SUMPRODUCT chia cho SUM.

Trung bình đơn giản

Khi mọi giá trị có trọng số như nhau, chỉ cần một cột. Nhập 65, 70, 43 và 54 vào A2:A5 và, trong một ô khác, nhập =AVERAGE(A2:A5). Excel cộng các giá trị rồi chia cho số lượng: kết quả là 58. Viết đầy đủ, công thức tương đương là =SUM(A2:A5)/COUNT(A2:A5).

Trung bình có trọng số

Nếu các giá trị có trọng số khác nhau, hãy dùng hai cột: các giá trị ở A2:A5 và các trọng số 10, 20, 30 và 40 ở B2:B5. Trong một ô khác, nhập =SUMPRODUCT(A2:A5; B2:B5)/SUM(B2:B5). SUMPRODUCT nhân từng giá trị với trọng số rồi cộng các tích; SUM chia cho tổng trọng số, ngay cả khi tổng đó không bằng 100. Với dữ liệu này, kết quả là 55. Hãy giữ cùng một định dạng trong cột B: không trộn 10 với 10%.

Sự khác biệt giữa trung bình đơn giản và trung bình có trọng số

Một trung bình đơn giản (trung bình cộng) xem mọi giá trị như nhau: cộng tất cả các giá trị rồi chia cho số lượng giá trị. Với 65, 70, 43 và 54, trung bình là (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58. Thứ tự không quan trọng; mỗi giá trị có trọng số như nhau.

Trung bình có trọng số được dùng khi các mục không có cùng mức độ quan trọng. Nhân từng giá trị với trọng số (%) của nó, cộng các tích lại rồi chia cho tổng trọng số. Với cùng các giá trị và trọng số 10%, 20%, 30% và 40%: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. Giá trị 54 có trọng số lớn hơn 65 nên trung bình giảm. Khi mọi trọng số bằng nhau, hai phương pháp cho cùng một kết quả.