تناسب کے قاعدے کا کیلکولیٹر

آسانی سے سادہ تناسب کا قاعدہ نکالیں اور مختلف قدروں کے درمیان براہ راست یا معکوس تناسب معلوم کریں، فارمولے اور مثالوں کے ساتھ۔ اعشاریہ جداکار کے لیے نقطہ استعمال کریں۔

=

X

غلط قدریں موجود ہیں۔

X =

حساب کے لیے استعمال شدہ فارمولا:

X
=
·
=

تناسب کا قاعدہ کیا ہے؟

تناسب کا قاعدہ، جسے "تناسبیت" یا "نسبت کا قاعدہ" بھی کہا جاتا ہے، ایک ریاضیاتی طریقہ ہے جو مختلف مقداروں کے درمیان تناسب اور تعلقات کے مسائل حل کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔

دو اقسام ہیں: سادہ تناسب کا قاعدہ اور مرکب تناسب کا قاعدہ۔ ذیل میں دونوں کے درمیان فرق بیان کیا گیا ہے:

سادہ تناسب کا قاعدہ

سادہ تناسب کا قاعدہ اس وقت استعمال ہوتا ہے جب تین قدریں ہوں اور چوتھی قدر معلوم کرنی ہو جو پہلی تین کے ساتھ وہی تناسب رکھتی ہو۔ یہ دو اقسام میں تقسیم ہوتا ہے: براہ راست اور معکوس۔

براہ راست تناسب کا قاعدہ

اس وقت استعمال ہوتا ہے جب دونوں مقداریں براہ راست تناسب میں تبدیل ہوں۔ یعنی، اگر ایک مقدار بڑھے تو دوسری بھی بڑھتی ہے اور اسی طرح الٹا۔ براہ راست تناسب کا قاعدہ درج ذیل فارمولے سے نکالا جاتا ہے:

A
B
=
C
D

براہ راست تناسب کے قاعدے کی مثال

اگر 5 سیبوں کی قیمت 10 یورو ہے، تو 8 سیبوں کی قیمت کیا ہوگی؟

5
10
=
8
X
X
=
10 · 8
5
=
16 یورو

معکوس تناسب کا قاعدہ

اس وقت استعمال ہوتا ہے جب دونوں مقداریں معکوس تناسب میں تبدیل ہوں۔ یعنی، اگر ایک مقدار بڑھے تو دوسری کم ہوتی ہے اور اسی طرح الٹا۔ معکوس تناسب کا قاعدہ درج ذیل فارمولے سے نکالا جاتا ہے:

A
B
=
D
C

معکوس تناسب کے قاعدے کی مثال

اگر 5 مزدور کسی کام کو 10 دنوں میں مکمل کرتے ہیں، تو 8 مزدور کتنے دنوں میں مکمل کریں گے؟

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 دن

مرکب تناسب کا قاعدہ

مرکب تناسب کا قاعدہ اس وقت استعمال ہوتا ہے جب دو سے زیادہ مقداریں شامل ہوں اور ایک ایسی قدر معلوم کرنی ہو جو باقی کے ساتھ تناسب رکھتی ہو۔ یہ براہ راست یا معکوس ہو سکتا ہے، اس پر منحصر ہے کہ مقداریں کیسے آپس میں تعلق رکھتی ہیں۔

مرکب تناسب کے قاعدے کی مثال

سوال

اگر 5 مزدور 10 دنوں میں 3 مکانات بناتے ہیں، تو 8 مزدوروں کو 6 مکانات بنانے میں کتنے دن لگیں گے؟

  • شامل مقداروں کی شناخت کریں: مزدور، مکانات اور دن۔
  • تناسب اس طرح قائم کریں کہ ایک مقدار مستقل ہو اور باقی تناسبی طور پر تبدیل ہوں۔
  • مرکب تناسب حل کریں۔

حل

پہلے، مقداروں کے درمیان تعلق حل کریں:

  • مزدوروں اور دنوں کا تعلق: معکوس تناسب (زیادہ مزدور، کم دن)۔
  • مکانات اور دنوں کا تعلق: براہ راست تناسب (زیادہ مکانات، زیادہ دن)۔

پھر، معکوس تناسب کے قاعدے کا استعمال کرتے ہوئے حساب لگائیں کہ 8 مزدوروں کو 3 مکانات بنانے میں کتنے دن لگیں گے:

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 دن

چونکہ اب ہم جانتے ہیں کہ 8 مزدوروں کو 3 مکانات بنانے میں 6.25 دن لگتے ہیں، تو براہ راست تناسب کے قاعدے کا استعمال کرتے ہوئے 6 مکانات کے لیے دنوں کا حساب لگائیں:

3
6.25
=
6
Y
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 دن

لہذا، 8 مزدوروں کو 6 مکانات بنانے کے لیے 12.5 دن درکار ہوں گے۔