اوسط، وسیطہ اور منوال کیلکولیٹر

غیر مجموعی یا حد اور تعدد کے ذریعے مجموعی ڈیٹا سے شماریاتی نمونے کی اوسط، وسیطہ اور منوال آن لائن حساب لگائیں۔ اعشاری جداکار کے طور پر نقطہ استعمال کریں۔

حد
تعدد
حد
تعدد
درج کردہ ڈیٹا غلط ہے۔

اوسط

وسیطہ

منوال

شماریاتی اوسط کیا ہے؟

شماریاتی اوسط اعداد کے مجموعے کا ریاضیاتی وسط ہے۔ یہ ایک ایسا پیمانہ ہے جو ڈیٹا کے گروپ میں ایک عام یا مرکزی قدر کی نمائندگی کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔

شماریاتی اوسط کا حساب کیسے لگائیں

شماریاتی اوسط x نمونے کی تمام قدروں کو جمع کر کے ڈیٹا کی کل تعداد سے تقسیم کر کے حساب لگائی جاتی ہے۔

شماریاتی اوسط کا فارمولا

x
=
1
n
·
n
Σ
i = 1
xi

جہاں:

  • n = نمونے کا حجم۔
  • xi = انفرادی قدریں۔

شماریاتی وسیطہ کیا ہے؟

شماریاتی وسیطہ مرکزی رجحان کا ایک پیمانہ ہے جو ترتیب شدہ ڈیٹا کے مجموعے کو دو برابر حصوں میں تقسیم کرنے والی قدر کی نمائندگی کرتا ہے۔ وسیطہ کا حساب لگانے کے لیے ایک قابل اعتماد وسیطہ کیلکولیٹر کا استعمال ضروری ہے، خاص طور پر جب بڑے ڈیٹا سیٹس یا مجموعی ڈیٹا کے ساتھ کام کیا جائے۔

وسیطہ کا حساب کیسے لگائیں

وسیطہ کا حساب لگانے کے لیے پہلے ڈیٹا کو چھوٹے سے بڑے کی ترتیب میں لگائیں۔ اگر ڈیٹا کی تعداد طاق ہے تو وسیطہ درمیانی قدر ہے۔ اگر جفت ہے تو درمیانی دو قدروں کی اوسط لی جاتی ہے۔

مجموعی ڈیٹا کی صورت میں ایک مخصوص فارمولا استعمال ہوتا ہے جو ہمارا وسیطہ کیلکولیٹر خودکار طور پر لاگو کرتا ہے۔

شماریاتی وسیطہ کے فارمولے

غیر مجموعی ڈیٹا کے لیے:

وسیطہ = (n + 1) / 2

مجموعی ڈیٹا کے لیے:

وسیطہ = L + [(n/2 - F) / f] * c

جہاں:

  • n = ڈیٹا کی کل تعداد
  • L = وسیطہ زمرے کی نچلی حد
  • F = وسیطہ سے پہلے زمرے کا مجموعی تعدد
  • f = وسیطہ زمرے کا تعدد
  • c = وسیطہ زمرے کے وقفے کی وسعت

شماریاتی منوال کیا ہے؟

شماریاتی منوال وہ قدر ہے جو ڈیٹا کے مجموعے میں سب سے زیادہ بار آتی ہے۔ منوال کا مؤثر طریقے سے حساب لگانے کے لیے، خاص طور پر بڑے ڈیٹا سیٹس یا مجموعی ڈیٹا میں، ایک مخصوص منوال کیلکولیٹر کا استعمال تجویز کیا جاتا ہے۔

منوال کا حساب کیسے لگائیں

منوال کا حساب لگانے کے لیے ڈیٹا کے مجموعے میں سب سے زیادہ بار آنے والی قدر یا قدروں کی نشاندہی کی جاتی ہے۔ مجموعی ڈیٹا کی صورت میں ایک مخصوص فارمولا استعمال ہوتا ہے جو ہمارا منوال کیلکولیٹر درست نتائج کے لیے لاگو کرتا ہے۔

شماریاتی منوال کے فارمولے

غیر مجموعی ڈیٹا کے لیے:

منوال = سب سے زیادہ تکرار والی قدر۔ ایک سے زیادہ قدریں ہو سکتی ہیں۔

مجموعی ڈیٹا کے لیے:

منوال = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c

جہاں:

  • L = منوال زمرے کی نچلی حد
  • d1 = منوال زمرے اور پچھلے زمرے کے تعدد کا فرق
  • d2 = منوال زمرے اور اگلے زمرے کے تعدد کا فرق
  • c = منوال زمرے کے وقفے کی وسعت

وسیطہ اور شماریاتی منوال میں کیا فرق ہے؟

وسیطہ اور منوال کے درمیان بنیادی فرق یہ ہے کہ وسیطہ ترتیب شدہ ڈیٹا کے مجموعے کی مرکزی قدر کی نمائندگی کرتا ہے، جبکہ منوال سب سے زیادہ تکرار والی قدر ہے۔ وسیطہ کے حساب کے لیے ڈیٹا کو ترتیب دینا ضروری ہے، جبکہ منوال کے حساب میں تعدد شمار کیا جاتا ہے۔ ہمارا وسیطہ کیلکولیٹر اور منوال کیلکولیٹر دونوں حساب مؤثر طریقے سے لگا سکتے ہیں، سادہ ڈیٹا اور مجموعی ڈیٹا دونوں کے لیے، سیکنڈوں میں درست نتائج فراہم کرتے ہیں۔

مجموعی اور غیر مجموعی ڈیٹا میں فرق

مجموعی اور غیر مجموعی ڈیٹا شماریاتی معلومات کو ترتیب دینے کے دو مختلف طریقے ہیں۔ غیر مجموعی ڈیٹا انفرادی قدروں کے مجموعے ہیں، جبکہ مجموعی ڈیٹا وقفوں یا زمروں میں ترتیب دیا جاتا ہے۔ مجموعی یا غیر مجموعی ڈیٹا استعمال کرنے کا انتخاب وسیطہ اور منوال کے حساب پر اثر انداز ہوتا ہے، اس لیے وسیطہ کیلکولیٹر یا منوال کیلکولیٹر استعمال کرتے وقت اس فرق کو سمجھنا بہت ضروری ہے۔

مجموعی ڈیٹا کی مثال

مجموعی ڈیٹا وقفوں یا زمروں میں پیش کیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک یونیورسٹی میں طلبا کی عمریں اس طرح مجموعی ہو سکتی ہیں:

حد
تعدد
18-22 سال
150 طلبا
23-27 سال
120 طلبا
27-32 سال
20 طلبا

اس صورت میں وسیطہ یا منوال کا حساب لگانے کے لیے اوپر بیان کردہ مجموعی ڈیٹا کے مخصوص فارمولے استعمال کرنا ضروری ہے۔

غیر مجموعی ڈیٹا کی مثال

غیر مجموعی ڈیٹا بغیر گروپ بندی کے انفرادی قدریں ہیں۔ عمروں کی مثال جاری رکھتے ہوئے، یہ ہو سکتا ہے:

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

اس ڈیٹا کے لیے وسیطہ کا حساب لگانے کے لیے انہیں ترتیب دینا اور درمیانی قدر تلاش کرنا ہے، جبکہ منوال وہ قدر ہوگی جو سب سے زیادہ دہرائی جائے (اس صورت میں 21 اور 23 دونوں دو دو بار آئے ہیں، اس لیے دو منوال ہوں گے)۔

وسیطہ اور منوال کیلکولیٹر کا استعمال خاص طور پر مفید ہے جب بڑے ڈیٹا سیٹس کے ساتھ کام کیا جائے، چاہے مجموعی ہوں یا غیر مجموعی، کیونکہ یہ ان حسابات کو خودکار بناتا ہے اور غلطی کے امکان کو کم کرتا ہے۔