ہیکساڈیسیمل کیلکولیٹر

ہیکساڈیسیمل نمبر کیا ہیں؟ مثالوں کے ساتھ

ہیکساڈیسیمل نمبر ایک عددی نمائندگی ہے جو ڈیسیمل نظام میں استعمال ہونے والے 10 ہندسوں کی بجائے 16 ہندسے استعمال کرتی ہے۔ استعمال ہونے والے ہندسے 0 سے 9 تک کے نمبر اور حروف A، B، C، D، E اور F ہیں۔ ہیکساڈیسیمل نمبر اکثر پروگرامنگ میں بائنری نظامِ ہندسہ میں قدروں کی نمائندگی کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔

ہیکساڈیسیمل نمبروں کی کچھ مثالیں:

• 1F (ڈیسیمل میں 31)
• A0 (ڈیسیمل میں 160)
• FF (ڈیسیمل میں 255)

ہیکساڈیسیمل نمبروں کو کیسے جمع کریں؟

ہیکساڈیسیمل نمبروں کا جمع ڈیسیمل نمبروں کے جمع سے ملتا جلتا ہے، لیکن مختلف عددی بنیاد کی وجہ سے کچھ اہم فرق ہیں۔ ذیل میں دو ہیکساڈیسیمل نمبروں کو جمع کرنے کی مثال دی گئی ہے:

مثال: 5A (ڈیسیمل میں 90) اور 3F (ڈیسیمل میں 63) کو مرحلہ وار جمع کریں

1. پہلے اکائی کے ہندسوں (یا کم اہم ہندسوں) سے جمع شروع کریں: A + F = 17 (ڈیسیمل میں)
2. چونکہ نتیجہ 15 سے زیادہ ہے، ہم 1 اگلے کالم میں لے جاتے ہیں
3. باقی کالموں کو جمع کرتے رہیں: 5 + 3 + 1 (کیری) = 9
4. حتمی نتیجہ 99 ہے (ڈیسیمل میں 153)

ہیکساڈیسیمل نمبروں کو کیسے تفریق کریں؟

ہیکساڈیسیمل نمبروں کی تفریق ڈیسیمل نمبروں کی تفریق سے ملتی جلتی ہے، لیکن مختلف عددی بنیاد کی وجہ سے کچھ اہم فرق ہیں۔ ذیل میں دو ہیکساڈیسیمل نمبروں کی تفریق کی مثال دی گئی ہے:

مثال: 7B (ڈیسیمل میں 123) - 5F (ڈیسیمل میں 95) مرحلہ وار تفریق کریں

1. پہلے اکائی کے ہندسوں (یا کم اہم ہندسوں) سے تفریق شروع کریں: B - F۔ چونکہ B (ڈیسیمل میں 11) F (ڈیسیمل میں 15) سے چھوٹا ہے، ہمیں ہیکساڈیسیمل نمبر کے دہائی کے ہندسے سے "ادھار" لینا ہوگا۔ اس صورت میں، ہمارے پاس 1B (ڈیسیمل میں 27) - F (ڈیسیمل میں 15) = C (ڈیسیمل میں 12) ہوگا۔
2. باقی کالموں کی تفریق جاری رکھیں: (7 - 1) - 5 = 1، کیونکہ پچھلے مرحلے میں ہم نے 7 سے ایک اکائی ادھار لی تھی۔
3. حتمی نتیجہ 1C ہے (ڈیسیمل میں 28)

ہیکساڈیسیمل نمبر کو ڈیسیمل میں کیسے تبدیل کریں

ہیکساڈیسیمل نمبر کو ڈیسیمل میں تبدیل کرنے کے لیے درج ذیل فارمولا استعمال ہوتا ہے:

جہاں ہندسہ_1 ہیکساڈیسیمل نمبر کا سب سے بایاں ہندسہ ہے، ہندسہ_2 اگلا ہے، اور اسی طرح آگے، اور n تبدیل کیے جانے والے ہیکساڈیسیمل نمبر کے کل ہندسوں کی تعداد ہے۔

مثال: ہیکساڈیسیمل نمبر 5A کو ڈیسیمل میں تبدیل کریں۔

1. n کی قدر معلوم کریں۔ اس صورت میں، n = 2
2. ہر ہیکساڈیسیمل ہندسے کو اس کی ڈیسیمل شکل میں تبدیل کریں۔ اس صورت میں، 5 = 5 اور A = 10
3. ہندسوں کو ان کی ڈیسیمل شکل میں فارمولے میں رکھیں۔ اس طرح ہمارے پاس ہے:

ڈیسیمل اور ہیکساڈیسیمل نظام کے درمیان فرق

ڈیسیمل نظام

یہ بنیاد 10 کا نظامِ ہندسہ ہے اور عالمی سطح پر معیاری ہے۔ ڈیسیمل نمبر کے ہر ہندسے کی قدر 0 سے 9 کے درمیان ہونی چاہیے۔ اگر ہندسے کی قدر 9 سے تجاوز کر جائے تو صحیح نمائندگی کے لیے نیا ہندسہ شامل کرنا ضروری ہے۔

ہیکساڈیسیمل نظام

یہ بنیاد 16 کا نظامِ ہندسہ ہے اور عام طور پر ڈیجیٹل گرافکس کی دنیا میں مانیٹر پر رنگوں کی نمائندگی کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ ایک نمبر کے ہر ہندسے کی قدر [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F] میں سے ہو سکتی ہے۔ اگر ہندسے کی قدر F سے تجاوز کر جائے تو صحیح نمائندگی کے لیے نیا ہندسہ شامل کرنا ضروری ہے۔

ڈیسیمل، ہیکساڈیسیمل اور بائنری نمبروں کے درمیان مساوات کی جدول

ہر نظامِ ہندسہ میں نمبروں کی نمائندگی۔