بائنری کیلکولیٹر

بائنری نمبر کیا ہے؟

بائنری نمبر ایک ایسا نظامِ ہندسہ ہے جس میں صرف دو ہندسے استعمال ہوتے ہیں: 0 اور 1۔ یہ بنیادی طور پر انفارمیٹکس اور الیکٹرانکس میں دو حالتوں والے برقی نظام میں معلومات کی نمائندگی کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، آن یا آف (1 یا 0)۔ بائنری نظام کمپیوٹرز اور الیکٹرانک آلات کی طرف سے معلومات کی پروسیسنگ اور ذخیرہ کرنے کے لیے استعمال ہونے والا بنیادی نظام ہے، کیونکہ اسے الیکٹرانک طور پر نافذ کرنا آسان ہے اور الیکٹرانک سرکٹس کے ذریعے اس پر عمل کرنا اور ذخیرہ کرنا آسان ہے۔

بائنری نمبرز بہت سی ایپلیکیشنز میں استعمال ہوتے ہیں، جیسے ڈیجیٹل فارمیٹ میں تصاویر اور آڈیو کی انکوڈنگ، کمپیوٹر نیٹ ورکس میں معلومات کی ترسیل، مائیکرو پروسیسرز کی پروگرامنگ اور مشین زبان میں نمبروں کی نمائندگی۔

بائنری نمبر کی ایک مثال نمبر 1001 ہے، جو ڈیسیمل میں 9 کے برابر ہے۔

بائنری نمبروں کو کیسے جمع کریں

دو بائنری نمبروں کو جمع کرنے کے لیے وہی طریقہ استعمال ہوتا ہے جو دو ڈیسیمل نمبروں کو جمع کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، فرق صرف یہ ہے کہ بائنری نظام میں صرف دو ہندسے استعمال ہوتے ہیں: 0 اور 1۔

دو بائنری نمبروں کو جمع کرنے کے مراحل درج ذیل ہیں:

1. بائنری نمبروں کو اس طرح ترتیب دیں کہ کم وزنی ہندسے ایک ہی کالم میں ہوں۔
2. ہر کالم کے متعلقہ ہندسوں کو جمع کریں۔ اگر مجموعہ 2 یا اس سے زیادہ ہو تو 1 اگلے بائیں ہندسے میں لے جائیں (کیری)۔
3. مرحلہ 2 کو ہر کالم کے لیے دہرائیں جب تک سب سے بائیں ہندسے تک نہ پہنچ جائیں۔
4. حتمی نتیجہ حاصل شدہ بائنری نمبر ہے۔

بائنری نمبروں کو کیسے تفریق کریں

دو بائنری نمبروں کی تفریق بائنری نمبروں کے جمع کے طریقے سے ملتی جلتی ہے، فرق صرف یہ ہے کہ ان صورتوں پر توجہ دینی ضروری ہے جہاں دائیں کالم کا نمبر بائیں کالم کے نمبر سے چھوٹا ہو۔

دو بائنری نمبروں کی تفریق کے مراحل درج ذیل ہیں:

1. بائنری نمبروں کو اس طرح ترتیب دیں کہ کم وزنی ہندسے ایک ہی کالم میں ہوں۔
2. ہر کالم کے متعلقہ ہندسوں کی تفریق کریں۔ اگر تفریق ہونے والا ہندسہ تفریق کرنے والے ہندسے سے چھوٹا ہو تو اگلے کالم کے ہندسے سے 1 ادھار لیں۔ بالکل اسی طرح جیسے ڈیسیمل نظام میں کیا جاتا ہے۔
3. مرحلہ 2 کو ہر کالم کے لیے دہرائیں جب تک سب سے بائیں ہندسے تک نہ پہنچ جائیں۔
4. حتمی نتیجہ حاصل شدہ بائنری نمبر ہے۔

بائنری نمبر کو ڈیسیمل میں کیسے تبدیل کریں

بائنری نمبر کو ڈیسیمل میں تبدیل کرنے کے لیے درج ذیل فارمولا استعمال ہوتا ہے:

جہاں ہندسہ_1 بائنری نمبر کا سب سے بایاں ہندسہ ہے، ہندسہ_2 اگلا ہے، اور اسی طرح آگے، اور n تبدیل کیے جانے والے بائنری نمبر کے کل ہندسوں کی تعداد ہے۔

مثال: بائنری نمبر 1101 کو ڈیسیمل میں تبدیل کریں۔

1. n کی قدر معلوم کریں۔ اس صورت میں، n = 4
2. ہندسوں کو فارمولے میں رکھیں۔ اس طرح ہمارے پاس ہے:

ڈیسیمل اور بائنری نظام کے درمیان فرق

ڈیسیمل نظام

یہ بنیاد 10 کا نظامِ ہندسہ ہے اور عالمی سطح پر معیاری ہے۔ ڈیسیمل نمبر کے ہر ہندسے کی قدر 0 سے 9 کے درمیان ہونی چاہیے۔ اگر ہندسے کی قدر 9 سے تجاوز کر جائے تو صحیح نمائندگی کے لیے نیا ہندسہ شامل کرنا ضروری ہے۔

بائنری نظام

یہ بنیاد 2 کا نظامِ ہندسہ ہے اور انفارمیٹکس کی دنیا میں بہت مقبول ہے۔ اس بائنری نظام کے نمبر ایسے ہندسوں پر مشتمل ہوتے ہیں جن کی قدر 0 سے 1 کے درمیان ہو سکتی ہے۔ چونکہ اس کے ہندسوں کی ممکنہ قدریں کم ہیں، اس لیے بائنری میں کسی نمبر کی نمائندگی کی زنجیر ڈیسیمل میں نمائندگی سے لمبی ہوتی ہے۔

ڈیسیمل اور بائنری نمبروں کے درمیان مساوات کی جدول

ہر نظامِ ہندسہ میں نمبروں کی نمائندگی۔