Gruplandırılmamış verilerle veya aralık ve frekansa göre gruplandırılmış verilerle bir istatistiksel örneklemin aritmetik ortalamasını, medyanını ve modunu çevrimiçi hesaplayın. Ondalık ayıracı olarak nokta kullanın.
Aritmetik Ortalama
Medyan
Mod
İstatistiksel aritmetik ortalama, bir sayı kümesinin ortalamasıdır. Bir veri grubundaki tipik veya merkezi bir değeri temsil etmek için kullanılan bir ölçüdür.
İstatistiksel ortalama x̄, örneklemdeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle hesaplanır.
Burada:
İstatistiksel medyan, sıralı bir veri kümesini iki eşit parçaya bölen değeri temsil eden bir merkezi eğilim ölçüsüdür. Medyanı hesaplamak için, özellikle büyük veri kümeleri veya gruplandırılmış verilerle çalışırken güvenilir bir medyan hesaplayıcısı kullanmak önemlidir.
Medyanı hesaplamak için önce verileri en küçüğünden en büyüğüne doğru sıralayın. Veri noktalarının sayısı tek ise, medyan ortadaki değerdir. Çift ise, ortadaki iki değerin ortalamasını alın.
Gruplandırılmış veriler için, medyan hesaplayıcımızın otomatik olarak uyguladığı özel bir formül kullanılır.
Gruplandırılmamış veriler için:
Gruplandırılmış veriler için:
Burada:
İstatistiksel mod, bir veri kümesinde en sık görünen değerdir. Özellikle büyük veri kümelerinde veya gruplandırılmış verilerde modu verimli bir şekilde hesaplamak için özel bir mod hesaplayıcısı kullanılması önerilir.
Modu hesaplamak için, veri kümesinde en sık görünen değeri veya değerleri belirleyin. Gruplandırılmış veriler için, mod hesaplayıcımızın doğru sonuçlar sağlamak için uyguladığı özel bir formül kullanılır.
Gruplandırılmamış veriler için:
Gruplandırılmış veriler için:
Burada:
Medyan ve mod arasındaki temel fark, medyanın sıralı bir veri kümesinin merkezi değerini temsil etmesi, modun ise en sık görünen değer olmasıdır. Medyanı hesaplamak verilerin sıralanmasını gerektirirken, modu hesaplamak frekansların sayılmasını içerir. Medyan ve mod hesaplayıcılarımız, basit veya gruplandırılmış veriler için olsun, her iki hesaplamayı da verimli bir şekilde gerçekleştirebilir ve saniyeler içinde doğru sonuçlar sağlar.
Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler, istatistiksel bilgileri düzenlemenin iki farklı yoludur. Gruplandırılmamış veriler bireysel değerlerdir, oysa gruplandırılmış veriler aralıklara veya kategorilere göre düzenlenir. Gruplandırılmış veya gruplandırılmamış verileri kullanma seçimi, medyan ve modun nasıl hesaplandığını etkiler, bu nedenle bir medyan hesaplayıcısı veya bir mod hesaplayıcısı kullanırken bu farkı anlamak çok önemlidir.
Gruplandırılmış veriler aralıklar veya sınıflar halinde sunulur. Örneğin, bir üniversitedeki öğrencilerin yaşları aşağıdaki gibi gruplandırılabilir:
Bu durumda, medyan veya modu hesaplamak yukarıda bahsedilen gruplandırılmış veriler için özel formüllerin kullanılmasını gerektirir.
Gruplandırılmamış veriler, gruplandırma olmaksızın bireysel değerlerdir. Yaş örneğine devam edersek, şöyle olabilir:
Bu veriler için medyanı hesaplamak, onları sıralamayı ve merkezi değeri bulmayı içerirken, mod basitçe en çok tekrar eden değer olacaktır (bu durumda, 21 ve 23 her biri iki kez göründüğü için iki mod olacaktır).
Büyük veri kümeleriyle, ister gruplandırılmış ister gruplandırılmamış olsun, çalışırken bir medyan ve mod hesaplayıcısı kullanmak özellikle yararlıdır, çünkü bu hesaplamaları otomatikleştirir ve hata payını azaltır.