On altılı sayılar nelerdir? Örneklerle
On altılı sayılar, ondalık sistemde kullanılan 10 rakam yerine 16 rakam kullanan bir sayısal temsildir. Kullanılan rakamlar 0’dan 9’a kadar olan sayılar ve A, B, C, D, E ve F harfleridir. On altılı sayılar, genellikle programlamada ikili sayı sistemindeki değerleri temsil etmek için kullanılır.
On altılı sayılara bazı örnekler şunlardır:
- Önce birim rakamları (veya en az anlamlı rakamları) toplarız: A + F = 17 (ondalık formatta)
- Sonuç 15’ten büyük olduğu için bir sonraki sütuna 1 taşırız
- Diğer sütunları toplamaya devam ederiz: 5 + 3 + 1 (taşınan) = 9
On altılı sayılar nasıl toplanır?
On altılı sayıları toplamak, ondalık sayıları toplamaya benzer, ancak farklı sayı tabanı nedeniyle bazı önemli farklar vardır. İşte iki on altılı sayıyı toplama örneği:
Örnek: 5A (ondalık formatta 90) ve 3F (ondalık formatta 63) sayılarını adım adım toplama
- We start by adding the units digits (or least significant digits) first: A + F = 17 (in decimal)
- As the result is greater than 15, we carry 1 to the next column
- We continue adding the other columns: 5 + 3 + 1 (carried) = 9
- The final result is 99 (153 in decimal)
On altılı sayılar nasıl çıkarılır?
On altılı sayıları çıkarmak, ondalık sayıları çıkarmaya benzer, ancak farklı sayı tabanı nedeniyle bazı önemli farklar vardır. İşte iki on altılı sayıyı çıkarma örneği:
Örnek: 7B (ondalık formatta 123) - 5F (ondalık formatta 95) çıkarımını adım adım yapma
- Önce birim rakamları (veya en az anlamlı rakamları) çıkarırız: B - F. B (ondalık formatta 11) F’den (ondalık formatta 15) küçük olduğu için, on altılı sayının onlar basamağından bir "ödünç" almalıyız. Bu durumda, 1B (ondalık formatta 27) - F (ondalık formatta 15) = C (ondalık formatta 12) olur.
- Diğer sütunları çıkarmaya devam ederiz: (7 - 1) - 5 = 1, çünkü önceki adımda 7’den bir ödünç aldık.
- Nihai sonuç 1C (ondalık formatta 28)
On altılı sayı nasıl ondalık sayıya çevrilir
Bir on altılı sayıyı ondalık sayıya çevirmek için aşağıdaki formül kullanılır:
(rakam_1 · 16^(n-1)) + (rakam_2 · 16^(n-2)) + ... + (rakam_n · 16^0)
Burada rakam_1, on altılı sayının en soldaki rakamıdır, rakam_2 bir sonrakidir ve bu böyle devam eder, n ise çevrilecek on altılı sayının toplam rakam sayısıdır.
Örnek: On altılı sayı 5A’yı ondalık sayıya çevirme.
- n’nin değerini belirleyin. Bu durumda n = 2
- Her on altılı rakamı ondalık biçimine dönüştürün. Bu durumda 5 = 5 ve A = 10
- Rakamları ondalık biçimleriyle formülde yerine koyun. Böylece elimizde:
(5 · 16^1) + (10 · 16^0) = (5 · 16) + (10 · 1) = (80) + (10) = 90
Ondalık ve on altılı sistemler arasındaki farklar
Ondalık Sistem
Bu, 10 tabanlı bir sayı sistemidir ve dünya çapında standarttır. Bir ondalık sayıyı oluşturan her rakam, 0 ile 9 arasında bir değere sahip olmalıdır. Eğer rakam değeri 9’u aşarsa, doğru temsil için yeni bir rakam eklenmelidir.
On Altılı Sistem
Bu, 16 tabanlı bir sayı sistemidir ve genellikle dijital grafik dünyasında bir monitörde renkleri temsil etmek için kullanılır. Bir sayıyı oluşturan her rakam, [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F] arasında bir değere sahip olabilir. Eğer rakam değeri F’yi aşarsa, doğru temsil için yeni bir rakam eklenmelidir.
Ondalık, on altılı ve ikili sayılar arasındaki eşdeğerlik tablosu
Her sayı sisteminde sayıların temsili.
Ondalık Sistem
On Altılı Sistem
İkili Sistem
0
0
0
1
1
1
2
2
10
3
3
11
4
4
100
5
5
101
6
6
110
7
7
111
8
8
1000
9
9
1001
10
A
1010
11
B
1011
12
C
1100
13
D
1101
14
E
1110
15
F
1111