Kesirleri ve tam sayılı kesirleri topla, çıkar, çarp ve böl. Sonuç sade kesir, tam sayılı kesir ve ondalık olarak, adım adım çözümle çıkar. Bir kesri sadeleştirebilir veya ondalık ile kesir arasında dönüştürebilirsin.
Sade kesir
Ondalık
Tam sayılı kesir
Adım adım çözüm
.
Sade kesir
Ondalık
Tam sayılı kesir
Adım adım çözüm
.
Sade kesir
Tam sayılı kesir
Adım adım çözüm
Ondalık
İlginizi çekebilir:
Kesir bir bütünün parçasını gösterir ve iki tam sayının bölümü olarak yazılır. Pay (üstte) kaç parça aldığını, payda (altta) bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü söyler. 3/4'te dört parçadan üçünü alırsın: bu 0.75 eder, ama tam gösterimle.
Basit kesirde pay paydadan küçüktür, değer 0 ile 1 arasındadır. 1/2, 3/4 veya 5/8 basittir: bir tam etmezler.
Pay paydadan büyük veya eşitse kesir bileşiktir ve değeri 1 veya daha fazladır. 5/4, 7/3 veya 8/8 tam sayılı kesir veya tam sayı olarak da yazılır.
Tam sayılı kesir bir tam sayı ile bir basit kesri birleştirir: 1 3/4, 7/4 ile aynıdır. Bu hesaplayıcıda tam kısım payın solundadır; boş bırakırsan yalnız kesirle işlem yaparsın.
İki kesrin paydası eşitse alt sayı aynıdır (2/7 ve 5/7); paydalar farklıysa ayrılırlar (1/2 ve 1/3). Farklı paydalı kesirleri toplamak veya çıkarmak için ortak payda gerekir, neredeyse her zaman EKOK ile.
Bileşik kesir ile tam sayılı kesir aynı değeri iki biçimde gösterir. Derste işlemden önce birini diğerine çevirmek veya sonucu okunaklı bırakmak istenir.
Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için tam kısmı paydayla çarpıp payı ekle; payda aynı kalır. 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Formda bu soldaki alandır.
Örnek:
Bileşikten tam sayılıya pay paydaya bölünür. Bölüm tam kısımdır, kalan aynı paydanın üstünde kalır. 7/3 = 2 1/3, çünkü 7 = 2 × 3 + 1.
Örnek:
Kesirlerde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme için derste yalnızca kesirlerle, basit veya bileşik, işlem yapılır. Tam sayılı kesir gelirse önce bileşik kesre çevrilir: 2 1/3 = 7/3. Hepsi a/b yazılınca işlem yapılır, sadeleştirilir ve sonuç 1'den büyükse bileşik kalabilir veya tam sayılıya döner.
Aynı paydalı kesirleri toplarken denk kesir aramazsın: payları topla, paydayı koru. 3/7 + 2/7 = 5/7. Sonda sadeleştir, mümkünse.
Örnek:
Paydalar farklıysa toplamanın ilk adımı ortak paydadır. En temiz seçim her ikisinin en küçük ortak katı (EKOK) . Her kesir bu paydayla denk kesir olarak yazılır, sonra paylar toplanır.
Paydaları birbiriyle de çarpabilirsin. Her zaman işe yarar ama çoğu kez EKOK'tan büyük sayı verir; sadeleştirince sonuç aynıdır.
Örnek:
Kesir çıkarma, toplama ile aynı kuralları izler: gerekirse paydalar EKOK ile eşitlenir, sonra yalnız paylarla işlem yapılır. Ortak payda değişmez.
Aynı paydada paylar çıkarılır, payda kalır. 5/7 − 2/7 = 3/7. EBOB 1 değilse kesir sadeleşir.
Örnek:
Farklı paydalarda EKOK bulunur, denk kesirler yazılır ve paylar çıkarılır. 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6.
Örnek:
Kesir çarpmada ortak payda gerekmez: pay payla, payda paydayla çarpılır. 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3. Tam sayılı kesir önce bileşik kesre çevrilir.
Örnek:
Kesir bölme, ikincinin tersiyle çarpmaktır (çevir çarp): 2/3, 3/2 olur. Yani 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4.
Örnek:
Kesri sadeleştirmek (en sade hâle) değeri değiştirmez: pay ve payda en büyük ortak bölenlerine (EBOB) bölünür, ta ki kesir daha sadeleşemesin; derste istenen budur.
12/18 için 12 ile 18'in EBOB'u 6'dır, bu yüzden 12/18 = 2/3. EBOB 1 ise kesir zaten sadeleşmişti.
Örnek:
Ondalıktan kesre sonlu ondalık 10'un kuvvetinin üstüne yazılır ve sadeleşir: 0.75 = 75/100 = 3/4. 1'den büyükse tam sayılı da yazılabilir: 1.5 = 3/2 = 1 1/2. Devreden ondalık 0.333… 1/3'tür, 333/1000 değil.
Örnek:
Kesirden ondalığa pay paydaya bölünür. 1/2 = 0.5 sonlu ondalıktır. Bitmiyorsa 6 basamak ve nokta gösteririz: 1/3 = 0.333333... ve 1/7 = 0.142857.... Tam sayılı önce bileşik olur: 2 1/3 = 7/3 = 2.333333....
Örnek: