İkili Hesaplayıcı

İkili sayı nedir?

İkili sayı, yalnızca iki rakamı kullanan bir sayı sistemidir: 0 ve 1. Başlıca bilgisayar biliminde ve elektronikte, açık veya kapalı (1 veya 0) gibi iki durumlu elektrik sistemlerindeki bilgileri temsil etmek için kullanılır. İkili sistem, bilgisayarlar ve elektronik cihazlar tarafından bilgiyi işlemek ve depolamak için kullanılan temel sistemdir; elektronik olarak uygulanması ve devreler tarafından işlenip saklanması kolaydır.

İkili sayılar, dijital formatta görüntü ve ses kodlama, bilgisayar ağlarında bilgi aktarımı, mikroişlemcilerin programlanması ve makine dilinde sayıların temsil edilmesi gibi çok çeşitli uygulamalarda kullanılır.

İkili bir sayıya örnek olarak 1001 sayısı verilebilir, bu ondalık sistemde 9’a eşittir.

İkili sayılar nasıl toplanır

İki ikili sayıyı toplamak için, iki ondalık sayıyı toplamak için kullanılan aynı prosedür kullanılır, ancak ikili sistemde yalnızca iki rakam kullanılır: 0 ve 1.

İki ikili sayıyı toplamak için adımlar şunlardır:

1. İkili sayıları, en az anlamlı rakamların aynı sütunda olacak şekilde hizalayın.
2. Her sütunun karşılık gelen rakamlarını toplayın. Eğer toplam 2 veya daha büyükse, bir sonraki sola rakama 1 taşıyın.
3. En soldaki rakama ulaşana kadar her sütun için 2. adımı tekrarlayın.
4. Sonuç, elde edilen ikili sayıdır.

İkili sayılar nasıl çıkarılır

İki ikili sayıyı çıkarmak için, ikili sayıları toplamakla benzer bir yöntem kullanılır, ancak sağ sütundaki sayının sol sütundaki sayıdan küçük olduğu durumlara dikkat edilmelidir.

İki ikili sayıyı çıkarmak için adımlar şunlardır:

1. İkili sayıları, en az anlamlı rakamların aynı sütunda olacak şekilde hizalayın.
2. Her sütunun karşılık gelen rakamlarını çıkarın. Eğer çıkarılacak rakam, çıkarıldığı rakamdan küçükse, ondalık sistemde olduğu gibi bir sonraki sütundaki rakamdan 1 birim ödünç alın.
3. En soldaki rakama ulaşana kadar her sütun için 2. adımı tekrarlayın.
4. Sonuç, elde edilen ikili sayıdır.

İkili sayı nasıl ondalık sayıya çevrilir

İkili bir sayıyı ondalık sayıya çevirmek için aşağıdaki formül kullanılır:

Burada rakam_1, ikili sayının en soldaki rakamıdır, rakam_2 bir sonrakidir ve bu böyle devam eder, n ise çevrilecek ikili sayının toplam rakam sayısıdır.

Örnek: İkili sayı 1101’i ondalık sayıya çevirin.

1. n’nin değerini belirleyin. Bu durumda n = 4.
2. Formülde rakamları yerine koyun. Böylece elimizde:

Ondalık ve ikili sistemler arasındaki farklar

Ondalık Sistem

Bu, 10 tabanlı bir sayı sistemidir ve dünya çapında standarttır. Bir ondalık sayıyı oluşturan her rakam, 0 ile 9 arasında bir değere sahip olmalıdır. Eğer rakam değeri 9’u aşarsa, doğru temsil için yeni bir rakam eklenmelidir.

İkili Sistem

Bu, 2 tabanlı bir sayı sistemidir ve bilgisayar dünyasında çok popülerdir. Bu ikili sistemdeki sayılar, 0 ile 1 arasında değer alabilen rakamlardan oluşur. Rakamlarının daha az olası değere sahip olması nedeniyle, ikili sistemde bir sayının temsil zinciri, ondalık sistemde temsil edilenden daha uzundur.

Ondalık ve ikili sayılar arasındaki eşdeğerlik tablosu

Her sayı sisteminde sayıların temsili.