Ağırlıklı ortalamayı hızlı ve kolay bir şekilde hesaplamak için değerler kümenizi ve karşılık gelen ağırlıklarını girin. Bu araç aynı zamanda akademik kullanım için ağırlıklı not hesaplayıcısı olarak da çalışır. Ondalık ayıracı olarak nokta kullanın. Kullanmadığınız kutuları kaldırın veya boş bırakın.
Ağırlıklı Ortalama =
İlginizi çekebilir:
Her değeri yüzdesiyle birlikte girin ve Hesapla düğmesine basın. Sonuç kutusu ağırlıklı ortalamayı gösterir.
Her değeri Vi ve karşılık gelen ağırlığını Wi olarak tanımlarsak, ağırlıklı ortalama (ağırlıklı aritmetik ortalama olarak da bilinir) formülü şöyledir:
Bu formülde Vi, ortalaması alınacak bireysel değerleri; Wi ise her değere atanan ağırlıkları temsil eder: bir yüzde, adet, saat veya başka herhangi bir pozitif sayı. Pay, tüm değerlerin ağırlıklı toplamını; payda ise tüm ağırlıkların toplamını hesaplar. Payın paydaya bölünmesi ağırlıklı ortalamayı verir.
Bu hesaplayıcı yüzdeler olmadan ağırlıklı ortalama hesaplamaya olanak tanır. Her ağırlığın yanındaki % yalnızca bir etikettir: kredi, saat, sıklık veya herhangi bir pozitif sayı girebilirsiniz. Toplamlarının 100 olması gerekmez; hesaplama sonucu girdiğiniz ağırlıkların toplamına böler.
Aynı 65, 70, 43 ve 54 değerleri için 1, 2, 3 ve 4 ağırlıkları (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55 sonucunu verir. Ağırlıklar arasındaki oran aynı olduğu için bu, 10%, 20%, 30% ve 40% ile elde edilen sonuçla aynıdır.
Aynı hesabı Excel'de de yapabilirsiniz. Aşağıda iki yöntem gösterilmiştir: basit ortalama (eşit ağırlıklar) için ORTALAMA ve ağırlıklı ortalama (farklı ağırlıklar, % veya başka bir sayı) için TOPLA.ÇARPIM bölü TOPLA.
Her değer eşit ağırlıktaysa tek bir sütun yeterlidir. 65, 70, 43 ve 54 değerlerini A2:A5 aralığına girin ve başka bir hücreye =ORTALAMA(A2:A5) yazın. Excel değerleri toplar ve toplamı adetlerine böler: sonuç 58 olur. Açık biçimiyle bu, =TOPLA(A2:A5)/BAĞ_DEĞ_SAY(A2:A5) ile aynıdır.
Değerlerin ağırlıkları farklıysa iki sütun kullanın: değerleri A2:A5 aralığına, 10, 20, 30 ve 40 ağırlıklarını ise B2:B5 aralığına girin. Başka bir hücreye =TOPLA.ÇARPIM(A2:A5; B2:B5)/TOPLA(B2:B5) yazın. TOPLA.ÇARPIM her değeri ağırlığıyla çarpar ve çarpımları toplar; TOPLA toplam ağırlığa böler, ağırlıkların toplamı 100 olmasa bile. Bu verilerle sonuç 55 olur. B sütununda aynı biçimi kullanın: 10 ile 10% değerlerini karıştırmayın.
Basit ortalama (aritmetik ortalama), her değeri eşit kabul eder: değerleri toplayın ve toplamı kaç tane olduklarına bölün. 65, 70, 43 ve 54 için ortalama (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58 olur. Sıralama önemli değildir; her değer eşit ağırlığa sahiptir.
Ağırlıklı ortalama, öğelerin eşit ağırlığa sahip olmadığı durumlarda kullanılır. Her değeri kendi ağırlığıyla (%) çarpın, çarpımları toplayın ve ağırlıkların toplamına bölün. Aynı değerleri 10%, 20%, 30% ve 40% ağırlıklarla kullanırsak: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. 54 değeri 65'ten daha fazla ağırlığa sahip olduğu için ortalama düşer. Tüm ağırlıklar eşit olduğunda iki yöntem de aynı sonucu verir.