Oran orantı hesaplama

Basit orantıyı hesaplayın ve farklı değerler arasında doğru veya ters orantıyı, adım adım uygulanan formül ve örneklerle keşfedin. Ondalık ayırıcı olarak nokta kullanın.

X

Geçersiz değerler var.

X =

Hesaplamada kullanılan formül:

X
=
×

İlginizi çekebilir:

Kesir hesaplayıcı Yüzde hesaplayıcı

Oran orantı nedir?

Oran orantı, birbiriyle ilişkili üç veriden bilinmeyen bir değeri bulma yöntemidir. Okulda bu işlem çoğu zaman içler dışlar çarpımı ile yapılır. İlişki doğru orantı olabilir: her iki büyüklük birlikte artar veya azalır. Ya da ters orantı olabilir: biri artarken diğeri azalır.

Kaç büyüklük girdiğine göre basit orantı veya bileşik orantı denir. Basit orantı iki büyüklüğü karşılaştırır; bileşik orantı üç veya daha fazla büyüklük olduğunda kullanılır. Aşağıda her biri formül ve örneklerle açıklanır.

Basit orantı

Basit orantı, iki büyüklük varken ve üç değer bilindiğinde kullanılır. Amaç dördüncüyü bulmaktır. Büyüklükler aynı yönde değişiyorsa doğru, zıt yönde değişiyorsa ters orantıdır.

Doğru orantı

Doğru orantı, bir büyüklük artınca diğerinin de artması, azalınca diğerinin de azalmasıdır. Örneğin indirme boyutu büyüdükçe süre uzar. A, B ve C verileriyle bilinmeyen değer şöyle bulunur:

A B
C X
X
=
B × C
A

Doğru orantı örneği

5 GB indirmek 10 saat sürüyorsa, 8 GB indirmek kaç saat sürer?

5 10
8 X
X
=
10 × 8
5
=
16 saat

Ters orantı

Ters orantı, bir büyüklük artınca diğerinin azalmasıdır. Örneğin daha fazla işçi aynı işi daha az günde bitirir. Verilerin dizilişi doğru orantıdakiyle aynıdır; değişen, X'i veren formüldür:

A B
C X
X
=
A × B
C

Ters orantı örneği

5 işçi bir işi 10 günde bitiriyorsa, 8 işçi kaç günde bitirir?

5 10
8 X
X
=
5 × 10
8
=
6.25 gün

Bileşik orantı

Bileşik orantı, üç veya daha fazla büyüklük devreye girdiğinde kullanılır. Her biri aranan büyüklüğe göre doğru veya ters orantılı olabilir. Adım adım çözülür: önce bir ilişki, o sonuçla sonraki.

Bileşik orantı örneği

Soru

2 kişi 1 odayı 6 saatte boyuyorsa, 4 kişi 3 odayı kaç saatte boyar?

  1. Büyüklükler belirlenir: kişiler, odalar ve saatler.
  2. Her büyüklük için, saatlere göre doğru mu ters mi orantılı olduğuna karar verilir.
  3. Adım adım çözülür: önce ters ilişki, sonra doğru ilişki.

Çözüm

Önce her ilişki sınıflandırılır:

  1. Kişiler ve saatler: ters orantılı (daha fazla kişi, daha az saat).
  2. Odalar ve saatler: doğru orantılı (daha fazla oda, daha fazla saat).

Ters orantı ile 4 kişinin 1 odayı kaç saatte boyayacağı hesaplanır:

2 6
4 X
X
=
2 × 6
4
=
3 saat

4 kişinin 1 odayı boyaması 3 saat sürer. Doğru orantı ile 3 oda için süre bulunur:

1 3
3 Y
Y
=
3 × 3
1
=
9 saat

Bu yüzden 4 kişi 3 odayı 9 saatte boyar.