Calculează varianța eșantionului și varianța populației unui set de date cu calculatorul nostru online. Găsește dispersia statistică cu ușurință. Folosește punctul ca separator zecimal.
Varianța eșantionului (s2)
Varianța populației (σ2)
Varianța este o măsură statistică care cuantifică dispersia sau variabilitatea unui set de date în raport cu media sa statistică. În esență, varianța indică cât de depărtate sunt valorile individuale de media setului de date.
În termeni mai simpli, dacă toate datele dintr-un set sunt foarte asemănătoare între ele, varianța va fi scăzută, ceea ce indică o dispersie mică. Dimpotrivă, dacă datele variază semnificativ, varianța va fi ridicată, semnalând o dispersie mai mare.
Există două tipuri principale de varianță utilizate în statistică pentru a măsura dispersia datelor: varianța eșantionului și varianța populației. Fiecare se aplică în contexte diferite, în funcție de dacă se lucrează cu un eșantion sau cu o populație completă.
Varianța eșantionului se calculează atunci când se dispune doar de un eșantion din populație. Se utilizează pentru a estima varianța populației și se calculează împărțind suma pătratelor diferențelor dintre fiecare dată și media eșantionului la numărul de date din eșantion minus unu (n-1). Această ajustare, cunoscută sub numele de corecția lui Bessel, corectează părtinirea în estimarea varianței populației.
Varianța populației se calculează atunci când se dispune de date din întreaga populație. Se obține împărțind suma pătratelor diferențelor dintre fiecare dată și media populației la numărul total de date din populație (N). Această formulă nu necesită corecție, deoarece se bazează pe toate datele disponibile.
Pentru a calcula varianța, mai întâi trebuie să găsești media statistică a datelor tale. Apoi, scade media calculată din fiecare valoare individuală, ridică rezultatul la pătrat și adună aceste pătrate. Dacă lucrezi cu un eșantion, împarte suma pătratelor la numărul total de date minus unu (n-1) pentru a obține varianța eșantionului. Dacă lucrezi cu întreaga populație, împarte la numărul total de date (N) pentru a obține varianța populației.
Unde:
Unde:
Media statistică x se calculează prin adunarea tuturor valorilor eșantionului și împărțirea la numărul total de date.
Unde:
Varianța te ajută să înțelegi cât de consistente sau variabile sunt datele dintr-un set. Imaginează-ți că evaluezi notele unui grup de studenți la un examen. Dacă varianța este scăzută, înseamnă că majoritatea studenților au obținut note similare, ceea ce sugerează că examenul a fost echitabil pentru toți. În schimb, o varianță ridicată indică faptul că notele sunt foarte dispersate, ceea ce ar putea semnala că unii studenți au considerat examenul mult mai dificil decât alții.
Pe scurt, varianța îți permite să vezi cum se grupează datele în jurul mediei și dacă există multă sau puțină variabilitate în set.