Calculator Binar

Ce este un număr binar?

Un număr binar este un sistem de numerație în care se folosesc doar două cifre: 0 și 1. Este utilizat în principal în informatică și electronică pentru a reprezenta informații în sistemul electric cu două stări, pornit sau oprit (1 sau 0). Sistemul binar este sistemul de bază folosit de calculatoare și dispozitive electronice pentru a procesa și stoca informații, deoarece este ușor de implementat electronic și ușor de procesat și stocat de circuitele electronice.

Numerele binare sunt utilizate într-o mare varietate de aplicații, cum ar fi codificarea imaginilor și a audio-ului în format digital, transmiterea informațiilor în rețele de calculatoare, programarea microprocesoarelor și reprezentarea numerelor în limbaj mașină.

Un exemplu de număr binar este numărul 1001, care în zecimal este egal cu 9.

Cum se adună numerele binare

Pentru a aduna două numere binare se folosește aceeași procedură ca și pentru adunarea a două numere zecimale, cu diferența că în sistemul binar se folosesc doar două cifre: 0 și 1.

Pașii pentru adunarea a două numere binare sunt următorii:

1. Aliniază numerele binare astfel încât cifrele cu ponderea cea mai mică să fie în aceeași coloană.
2. Adună cifrele corespunzătoare din fiecare coloană. Dacă suma este egală cu 2 sau mai mare, se transportă 1 la cifra următoare din stânga (transport).
3. Repetă pasul 2 pentru fiecare coloană până ajungi la cifra cea mai din stânga.
4. Rezultatul final este numărul binar obținut.

Cum se scad numerele binare

Pentru a scădea două numere binare se folosește o metodă similară celei utilizate pentru adunarea numerelor binare, cu diferența că trebuie acordată atenție cazurilor în care cifra din coloana din dreapta este mai mică decât cifra din coloana din stânga.

Pașii pentru scăderea a două numere binare sunt următorii:

1. Aliniază numerele binare astfel încât cifrele cu ponderea cea mai mică să fie în aceeași coloană.
2. Scade cifrele corespunzătoare din fiecare coloană. Dacă cifra de scăzut este mai mică decât cifra care o scade, se împrumută 1 unitate de la cifra din coloana următoare. La fel ca în sistemul zecimal.
3. Repetă pasul 2 pentru fiecare coloană până ajungi la cifra cea mai din stânga.
4. Rezultatul final este numărul binar obținut.

Cum se convertește un număr binar în zecimal

Pentru a converti un număr binar în zecimal, se folosește următoarea formulă:

Unde cifra_1 este cifra cea mai din stânga a numărului binar, cifra_2 este următoarea, și așa mai departe, iar n este numărul total de cifre care compun numărul binar de convertit.

Exemplu: Convertirea numărului binar 1101 în zecimal.

1. Determinăm valoarea lui n. În acest caz, n = 4
2. Înlocuim cifrele în formulă. Astfel obținem:

Diferențe între sistemul zecimal și cel binar

Sistemul zecimal

Este un sistem de numerație în baza 10 și este standardul la nivel mondial. Fiecare cifră care compune un număr zecimal trebuie să ia valori între 0 și 9. Dacă valoarea cifrei depășește 9, trebuie adăugată o nouă cifră pentru reprezentarea corectă.

Sistemul binar

Este un sistem de numerație în baza 2 și este foarte popular în lumea informaticii. Numerele din acest sistem binar sunt compuse din cifre care pot lua valori între 0 și 1. Deoarece cifrele lor au un număr mai mic de valori posibile, șirul de reprezentare a unui număr în binar este mai lung decât cel reprezentat în zecimal.

Tabel de echivalențe între numere zecimale și binare

Reprezentarea numerelor în fiecare dintre sistemele de numerație.