Calculator de regulă de trei

Calculează ușor regula de trei simplă și descoperă proporționalitatea directă sau inversă dintre diferite valori, cu formula aplicată pas cu pas și exemple. Folosește punctul ca separator zecimal.

X

Există valori invalide.

X =

Formula utilizată pentru calcul:

X
=
×

Ați putea fi interesat și de:

Calculator de fracții Calculul procentelor

Ce este regula de trei?

Regula de trei este o metodă de a găsi o valoare necunoscută din trei date care se raportează între ele. Acea relație poate fi de proporționalitate directă, când ambele mărimi cresc sau scad împreună, sau de proporționalitate inversă, când una crește și cealaltă scade.

După câte mărimi intervin, se vorbește de regulă de trei simplă sau de regulă de trei compusă. Cea simplă compară două mărimi; cea compusă se folosește când sunt trei sau mai multe. Mai jos se explică fiecare, cu formulă și exemple.

Regula de trei simplă

Regula de trei simplă se folosește când există două mărimi și se cunosc trei valori. Scopul este găsirea celei de-a patra. Poate fi directă sau inversă, după cum mărimile variază în același sens sau în sens contrar.

Regula de trei directă

Regula de trei directă se aplică atunci când, dacă o mărime crește, crește și cealaltă, iar dacă scade, scade. De exemplu, dacă o descărcare e mai mare, durează mai mult. Cu datele A, B și C, valoarea necunoscută se află astfel:

A B
C X
X
=
B × C
A

Exemplu de regulă de trei directă

Dacă descărcarea a 5 GB durează 10 ore, cât va dura descărcarea a 8 GB?

5 10
8 X
X
=
10 × 8
5
=
16 ore

Regula de trei inversă

Regula de trei inversă se aplică atunci când, dacă o mărime crește, cealaltă scade. De exemplu, dacă sunt mai mulți muncitori, aceeași lucrare se termină în mai puține zile. Schema datelor este aceeași ca la directă; se schimbă formula cu care se află X:

A B
C X
X
=
A × B
C

Exemplu de regulă de trei inversă

Dacă 5 muncitori au nevoie de 10 zile pentru o lucrare, cât vor avea nevoie 8 muncitori?

5 10
8 X
X
=
5 × 10
8
=
6.25 zile

Regula de trei compusă

Regula de trei compusă se folosește când intervin trei sau mai multe mărimi. Fiecare poate fi directă sau inversă față de cea pe care o căutăm. Se rezolvă pe pași: întâi o relație și, cu acel rezultat, următoarea.

Exemplu de regulă de trei compusă

Enunț

Dacă 2 persoane vopsesc 1 cameră în 6 ore, în câte ore vor vopsi 4 persoane 3 camere?

  1. Se identifică mărimile: persoane, camere și ore.
  2. Se decide, pentru fiecare mărime, dacă este directă sau inversă față de ore.
  3. Se rezolvă pe pași: întâi relația inversă, apoi cea directă.

Soluție

Mai întâi se clasifică fiecare relație:

  1. Persoane și ore: invers proporționale (mai multe persoane, mai puține ore).
  2. Camere și ore: direct proporționale (mai multe camere, mai multe ore).

Cu regula de trei inversă se calculează cât ar dura pentru 4 persoane să vopsească 1 cameră:

2 6
4 X
X
=
2 × 6
4
=
3 ore

4 persoane au nevoie de 3 ore pentru a vopsi 1 cameră. Cu regula de trei directă se obține timpul pentru 3 camere:

1 3
3 Y
Y
=
3 × 3
1
=
9 ore

Așadar, 4 persoane vor avea nevoie de 9 ore pentru a vopsi 3 camere.