Calculator de Regulă de Trei

Calculează ușor regula de trei simplă și descoperă proporționalitatea directă sau inversă dintre diferite valori, cu formulă și exemple. Folosește punctul ca separator zecimal.

=

X

Există valori invalide.

X =

Formula utilizată pentru calcul:

X
=
·
=

Ce este Regula de Trei?

Regula de trei, cunoscută și sub numele de „proporționalitate" sau „regulă a proporției", este o metodă matematică utilizată pentru a rezolva probleme de proporții și relații între diferite cantități.

Există două tipuri: regula de trei simplă și compusă. Mai jos, îți explic diferența dintre ambele:

Regula de Trei Simplă

Regula de trei simplă este utilizată atunci când avem trei valori și dorim să găsim o a patra valoare care menține aceeași proporție cu celelalte trei. Se împarte în două tipuri: directă și inversă.

Regula de Trei Directă

Se folosește atunci când cele două mărimi variază în mod direct proporțional. Adică, dacă o mărime crește, cealaltă crește și ea, și invers. Regula de trei directă se calculează cu următoarea formulă:

A
B
=
C
D

Exemplu Regula de Trei Directă

Dacă 5 mere costă 10 euro, cât vor costa 8 mere?

5
10
=
8
X
X
=
10 · 8
5
=
16 euro

Regula de Trei Inversă

Se folosește atunci când cele două mărimi variază în mod invers proporțional. Adică, dacă o mărime crește, cealaltă scade și invers. Regula de trei inversă se calculează cu următoarea formulă:

A
B
=
D
C

Exemplu Regula de Trei Inversă

Dacă 5 muncitori au nevoie de 10 zile pentru a termina o lucrare, cât vor avea nevoie 8 muncitori?

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 zile

Regula de Trei Compusă

Regula de trei compusă este utilizată atunci când intervin mai mult de două mărimi și dorim să găsim o valoare care menține proporția cu celelalte. Poate fi directă sau inversă, în funcție de modul în care se raportează mărimile.

Exemplu Regula de Trei Compusă

Enunț

Dacă 5 muncitori construiesc 3 case în 10 zile, câte zile vor fi necesare pentru ca 8 muncitori să construiască 6 case?

  • Se identifică mărimile implicate: muncitori, case și zile.
  • Se stabilesc proporțiile astfel încât o mărime să fie constantă, iar celelalte să varieze proporțional.
  • Se rezolvă proporția compusă.

Soluție

Mai întâi, se rezolvă relația dintre mărimi:

  • Relația dintre muncitori și zile: invers proporțională (mai mulți muncitori, mai puține zile).
  • Relația dintre case și zile: direct proporțională (mai multe case, mai multe zile).

Apoi, calculăm zilele necesare pentru ca 8 muncitori să construiască 3 case utilizând regula de trei inversă:

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 zile

Deoarece acum știm că 8 muncitori au nevoie de 6,25 zile pentru a construi 3 case, atunci utilizând regula de trei directă găsim zilele pentru 6 case:

3
6.25
=
6
Y
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 zile

Prin urmare, 8 muncitori vor avea nevoie de 12,5 zile pentru a construi 6 case.